2024高三·全国·专题练习
1 . 学习于才干信仰,犹如运动于健康体魄,持之已久、行之愈远愈受益.为实现中华民族伟大复兴,全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮.某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块,他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表:
参考数据:,,,,,
相关系数
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是正相关,其相关系数________________ (结果保留两位小数).
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
一次最多答对题数y | 12 | 15 | 16 | 18 | 21 | 24 | 27 |
相关系数
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是正相关,其相关系数
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2024-03-11更新
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613次组卷
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6卷引用:专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)
(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(1)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(基础版)(已下线)专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
2 . 直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段,目前已被广大消费者所接受.针对这种现状,某公司决定逐月加大直播带货的投入,直播带货金额稳步提升,以下是该公司2023年前5个月的带货金额的统计表(金额(万元)).
(1)根据统计表,
①求该公司带货金额的平均值;
②求该公司带货金额与月份编号的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系(,则认为与的线性相关性较强;,则认为与的线性相关性较弱);
(2)该公司现有一个直播间销售甲、乙两种产品.为对产品质量进行监控,质检人员先用简单随机抽样的方法从甲、乙两种产品中分别抽取了5件、3件产品进行初检,再从中随机选取3件做进一步的质检,记抽到甲产品的件数为,试求的分布列与期望.
附:相关系数公式,参考数据:,,,.
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
金额(万元) | 7 | 12 | 13 | 19 | 24 |
①求该公司带货金额的平均值;
②求该公司带货金额与月份编号的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系(,则认为与的线性相关性较强;,则认为与的线性相关性较弱);
(2)该公司现有一个直播间销售甲、乙两种产品.为对产品质量进行监控,质检人员先用简单随机抽样的方法从甲、乙两种产品中分别抽取了5件、3件产品进行初检,再从中随机选取3件做进一步的质检,记抽到甲产品的件数为,试求的分布列与期望.
附:相关系数公式,参考数据:,,,.
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2024-03-08更新
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791次组卷
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6卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题
内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题(已下线)专题8.1 成对数据的统计相关性【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三课 知识扩展延伸(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . 山西作为汾河文化的发源地,是我国文明古省,有山西老陈醋、平遥古城、杏花村汾酒等文化资源,山西文旅局相关工作人员通过自媒体以图片、短视频、视频等形式展示了汾河文化的魅力所在,其中大同刀削面为山西饮食文化的代表某校进行了有关是否喜欢吃山西大同刀削面的调查问卷,并从参与调查的同学中随机抽取了男、女各100名同学进行分析,从而得到如下列联表(单位:人):
(1)完善列联表并依据小概率值的独立性检验,能否认为该校同学对山西大同刀削面的喜欢情况与性别有关联?
(2)用分层随机抽样的方法,从喜欢和不喜欢吃山西大同刀削面的同学中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人进一步调查,设其中不喜欢吃山西大同刀削面的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:,其中.
性别 | 喜欢情况 | 合计 | |
喜欢 | 不喜欢 | ||
男同学 | 60 | ||
女同学 | 20 | ||
合计 | 60 | 140 |
(2)用分层随机抽样的方法,从喜欢和不喜欢吃山西大同刀削面的同学中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人进一步调查,设其中不喜欢吃山西大同刀削面的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.10 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
4 . 为了适应当代年轻人的生活需求,某餐厅推出了一款套餐,现随机抽取了10位顾客请他们对这款套餐进行评分,所得数据为84,85,88,89,92,93,93,95,95,96,规定评分大于90为“满意”.
(1)求这10位顾客评分的平均数以及方差;
(2)为了解不同性别的顾客对这款套餐的看法,餐厅又随机抽取了100位顾客进行调查,已知这100位顾客的满意率与第一次抽取的10位顾客的满意率相等,完成下面的列联表,并判断:是否有的把握认为不同性别的顾客对这款套餐的满意程度有差异?
附:.
(1)求这10位顾客评分的平均数以及方差;
(2)为了解不同性别的顾客对这款套餐的看法,餐厅又随机抽取了100位顾客进行调查,已知这100位顾客的满意率与第一次抽取的10位顾客的满意率相等,完成下面的列联表,并判断:是否有的把握认为不同性别的顾客对这款套餐的满意程度有差异?
满意 | 不满意 | 总计 | |
男性顾客 | 40 | 10 | 50 |
女性顾客 | 50 | ||
总计 | 100 |
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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23-24高二下·全国·课后作业
5 . 经统计,用于数学学习的时间(单位:小时)与成绩(单位:分)近似于线性相关关系.对某小组学生每周用于数学的学习时间与数学成绩进行数据收集如下:
由样本中样本数据求得回归直线方程为,则点与直线的位置关系是( )
x | 15 | 16 | 18 | 19 | 22 |
y | 102 | 98 | 115 | 115 | 120 |
A. | B. |
C. | D.与的大小无法确定 |
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2024高三·全国·专题练习
6 . 一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系,在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组),同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组),得到如下数据:
(1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异?
(2)从该地的人群中任选一人,A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”,B表示事件“选到的人患有该疾病”,与的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标,记该指标为R.
① 证明:R=·;
② 利用该调查数据,给出P(A|B),P(A|)的估计值,并利用①的结果给出R的估计值.
不够良好 | 良好 | |
病例组 | 40 | 60 |
对照组 | 10 | 90 |
(2)从该地的人群中任选一人,A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”,B表示事件“选到的人患有该疾病”,与的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标,记该指标为R.
① 证明:R=·;
② 利用该调查数据,给出P(A|B),P(A|)的估计值,并利用①的结果给出R的估计值.
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2024高三·全国·专题练习
7 . (多选)某城市收集并整理了该市2018年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位:℃)的数据,绘制了下面的折线图.已知该城市各月的最低气温与最高气温具有较好的线性关系,则根据折线图,下列结论错误的是( )
A.最低气温与最高气温呈正相关 |
B.10月的最高气温低于5月的最高气温 |
C.月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月 |
D.最低气温低于0 ℃的月份有4个 |
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名校
8 . 已知,是的共轭复数,则( )
A.若,则 |
B.若为纯虚数,则 |
C.若,则 |
D.若,则集合所构成区域的面积为 |
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9 . 某工厂有工人200名,统计他们某天加工产品的件数,统计数据如下表所示:
规定一天加工产品件数大于70的工人为“生产标兵”.已知这天的生产标兵中年龄大于30岁的有15人,这15人占该工厂年龄大于30岁的工人数的.
(1)完成下面的列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为该工厂的工人是否为生产标兵与年龄有关?
(2)该工厂采用“阶梯式”的计件工资:日加工产品不超过50件的部分每件1元,超过50件但不超过60件的部分每件2元,超过60件但不超过80件的部分每件3元,超过80件的部分每件5元.假设工人小张每天加工产品的件数只可能为样本数据中各分组区间的右端点值,用对应区间的频率估计其概率,求小张每天的计件工资(单位:元)的期望.
附:.
加工产品的件数 | |||||
人数 | 50 | 80 | 40 | 20 | 10 |
(1)完成下面的列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为该工厂的工人是否为生产标兵与年龄有关?
年龄不大于30岁 | 年龄大于30岁 | |
生产标兵 | ||
非生产标兵 |
(2)该工厂采用“阶梯式”的计件工资:日加工产品不超过50件的部分每件1元,超过50件但不超过60件的部分每件2元,超过60件但不超过80件的部分每件3元,超过80件的部分每件5元.假设工人小张每天加工产品的件数只可能为样本数据中各分组区间的右端点值,用对应区间的频率估计其概率,求小张每天的计件工资(单位:元)的期望.
附:.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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23-24高二下·全国·课后作业
10 . 调查某种群花萼长度和花瓣长度,所得数据如图所示,其中相关系数,下列说法正确的是( )
A.花瓣长度和花萼长度没有相关性 |
B.花瓣长度和花萼长度呈现负相关 |
C.花瓣长度和花萼长度呈现正相关 |
D.若从样本中抽取一部分,则这部分的相关系数一定是 |
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2024-03-03更新
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420次组卷
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6卷引用:8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)北师大版高二模块三专题1第3套小题入门夯实练(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-2(已下线)专题17 概率统计选择题(文科)