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解析
| 共计 6244 道试题
1 . 混凝土的抗压强度x较容易测定,而抗剪强度y不易测定,工程中希望建立一种能由x推算y的经验公式,下表列出了现有的9对数据,分别为,…,

x

141

152

168

182

195

204

223

254

277

y

23.1

24.2

27.2

27.8

28.7

31.4

32.5

34.8

36.2

以成对数据的抗压强度x为横坐标,抗剪强度y为纵坐标作出散点图,如图所示.

(1)从上表中任选2个成对数据,求该样本量为2的样本相关系数r.结合r值分析,由简单随机抽样得到的成对样本数据的样本相关系数是否一定能确切地反映变量之间的线性相关关系?
(2)根据散点图,我们选择两种不同的函数模型作为回归曲线,根据一元线性回归模型及最小二乘法,得到经验回归方程分别为:①,②.经验回归方程①和②的残差计算公式分别为
(ⅰ)求
(ⅱ)经计算得经验回归方程①和②的残差平方和分别为,经验回归方程①的决定系数,求经验回归方程②的决定系数
附:相关系数,决定系数
2023-12-22更新 | 863次组卷 | 6卷引用:重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷(四)数学试题
2 . 已知复数,则满足的所有不相等的复数z之和的虚部为(       
A.1B.iC.2D.2i
2023-12-22更新 | 236次组卷 | 5卷引用:江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
3 . 下列说法正确的是(       
A.一组数据2、3、3、4、5、7、7、8、9、11的第80百分位数为8.5
B.在回归分析中,可用决定系数判断模型拟合效果,越小,模型的拟合效果越好
C.若变量服从,则
D.将总体划分为2层,通过分层抽样,得到两层的样本平均数和样本方差分别为,若,则总体方差
2023-12-22更新 | 948次组卷 | 4卷引用:安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
4 . 下列说法正确的是(       
A.一组数据的第百分位数为
B.若随机变量服从正态分布,且,则
C.若线性相关系数越接近,则两个变量的线性相关性越强
D.对具有线性相关关系得变量,其线性回归方程为,若样本点的中心为,则实数的值是
2023-12-22更新 | 1306次组卷 | 4卷引用:广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题
5 . 下列命题正确的是(       
A.若样本数据的方差为2,则数据的方差为7
B.若,则
C.在一组样本数据,(,不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的线性相关系数为
D.以模型去拟合一组数据时,为了求出经验回归方程,设,求得线性回归方程为,则的值分别是和4
2023-12-20更新 | 1043次组卷 | 5卷引用:江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
6 . 某企业为响应国家号召,汇聚科研力量,加强科技创新,准备加大研发资金投入,为了解年研发资金投入额(单位:亿元)对年盈利额(单位:亿元)的影响,通过对“十二五”和十三五规划发展10年期间年研发资金投入额和年盈利额数据进行分析,建立了两个函数模型:,其中均为常数,为自然对数的底数,令,经计算得如下数据:

(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合度更好?
(2)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的回归方程;(系数精确到0.01)
(3)若希望2024年盈利额为800亿元,请预测2024年的研发资金投入额为多少亿元?(结果精确到0.01)
附:相关系数,参考数据:.
回归直线中:.
2023-12-19更新 | 563次组卷 | 5卷引用:四川省内江市2024届高三一模数学(理)试题
7 . 某学校一同学研究温差与本校当天新增感冒人数人的关系,该同学记录了天的数据:
经过拟合,发现基本符合经验回归方程,则(       
A.样本中心点为
B.
C.时,残差为
D.若去掉样本点,则样本的相关系数增大
2023-12-18更新 | 1030次组卷 | 15卷引用:浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试(二模)数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
解题方法
8 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线对应的点在该直线上,则的最小值为
③复数
在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为__________
2023-12-16更新 | 245次组卷 | 5卷引用:上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
9 . 已知数列的通项公式,记,通过计算,归纳出的表达式是(       
A.B.C.D.
2023-12-14更新 | 404次组卷 | 4卷引用:河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

10 . 某公司在x年的销售额(万元)如下表,根据表中数据用最小二乘法得到的回归方程为,则当关于ab的表达式取到最小值时,       

x201720182019202020212022
A.5B.13
C.8059D.8077
2023-12-08更新 | 382次组卷 | 6卷引用:浙江省杭州第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题
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