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解析
| 共计 623 道试题
1 . 随着新高考改革,高中阶段学生选修分为物理方向和历史方向,为了判断学生选修物理方向和历史方向是否与性别有关,现随机抽取50名学生,得到如下列联表:

物理方向

历史方向

总计

男生

13

a

23

女生

7

20

27

总计

b

c

50

(1)计算abc的值;
(2)问是否有95%的把握认为选修物理方向和历史方向与性别有关?
附:.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2 . 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标.现抽检一批毛绒玩具,测得的色差和色度数据如表所示:

色差x

21

23

25

27

色度y

m

18

19

20

根据表中数据可得色度关于色差的经验回归方程为,则       
A.14B.15C.16D.17
3 . 台州是全国三大电动车生产基地之一,拥有完整的产业链和突出的设计优势.某电动车公司为了抢占更多的市场份额,计划加大广告投入、该公司近5年的年广告费(单位:百万元)和年销售量(单位:百万辆)关系如图所示:令,数据经过初步处理得:
   
444.81040.31.61219.58.06
现有①和②两种方案作为年销售量y关于年广告费x的回归分析模型,其中abmn均为常数.
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量影响,设随机变量服从正态分布,且满足.在(2)的条件下,求该公司年净利润的最大值大于1000(百万元)的概率.(年净利润=毛利润×年销售量-年广告费-年研发经费-随机变量).
附:①相关系数
回归直线中公式分别为
②参考数据:.
2024-04-18更新 | 2792次组卷 | 5卷引用:山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
4 . 已知复数,则       
A.B.C.D.
2024-03-16更新 | 294次组卷 | 1卷引用:山西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题
5 . 下列说法正确的是(       
A.
B.
C.若,则的最小值为1
D.若是关于x的方程的根,则
7 . 以下说法错误的是(       
A.用样本相关系数来刻画成对样本数据的相关程度时,若越大,则成对样本数据的线性相关程度越强
B.经验回归方程一定经过点
C.用残差平方和来刻画模型的拟合效果时,若残差平方和越小,则相应模型的拟合效果越好
D.用决定系数来刻画模型的拟合效果时,若越小,则相应模型的拟合效果越好
8 . 已知复数的模不大于5,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
2023-12-30更新 | 98次组卷 | 1卷引用:山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
9 . 若满足,则       
A.B.C.5D.
10 . 若复数满足为纯虚数,则       
A.-3B.C.D.3
2023-12-11更新 | 630次组卷 | 4卷引用:山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题
共计 平均难度:一般