1 . 已知变量X，Y之间的线性回归方程Y=-0.7X+10.3，且变量X，Y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）

X	6	8	10	12
Y	6	m	3	2

A．变量X，Y之间呈负相关关系

B．m=4

C．可以预测，当X=20时，Y=-3.7

D．该回归直线必过点(9,4)

2 . 根据要求完成下列问题：
(1)已知复数在复平面内对应的点在第四象限，，且，求；
(2)已知复数为纯虚数，求实数的值.

3 . 为调研高中生的作文水平，在某市普通高中的某次联考中，参考的文科生与理科生人数之比为1∶4，且成绩分布在[0，60]的范围内，规定分数在50以上(含50)的作文被评为“优秀作文”，按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如图所示.其中，a，b，c构成以2为公比的等比数列.

	文科生	理科生	合计
获奖	6
不获奖
合计			400

（1）求a，b，c的值；
（2）填写上面2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关？
（3）将上述调查所得的频率视为概率，现从全市参考学生中，任意抽取2名学生，记“获得优秀作文”的学生人数为X，求X的分布列及数学期望.
附：，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 在这次新冠肺炎疫情中，各地的医务工作者和各行各业都纷纷支援湖北，包括很多国际友人.广大民众也广泛响应号召，自行在家隔离.
（1）现在假设有一对夫妻响应号召，自行在家隔离.现在假设这两人是新冠无症状携带者的概率均为0.5，且每人是否发病是相互独立事件.
①如果两人在家共用一些物品，又没有良好的卫生习惯（即病毒互相传染的可能性为100%），求：最后患病人数的分布列和期望（假设携带就一定会发病）.
②如果两人在家都有良好的卫生习惯，互相之间病毒没有传染可能.求：最后患病人数的分布列和期望（假设携带就一定会发病）.
③列举至少两条居家避免互相传染的方法.
④假设这是一个大家庭，有n个人一起居家隔离，在②的条件下，则最终患病人数的期望为        ，方差为          .
（2）我们知道一个药物是否对病毒有效，要做重重试验，首先是体外细胞试验，然后是体内细胞试验，然后才能真正进入人体试验阶段.下面介绍一个医学史上的双盲试验：“1947年，希尔将107名肺结核病人分为随机分为两组：其中试验组55人，用链霉素进行治疗，对照组52人，卧床休息一因为别无他法. 经过6个月的治疗，试验组的55人有93%依然存活，而对照组只有73%依然存活.”根据这段试验描述，自己列一个二联表，并检验使用链霉素是否对提高肺结核的存活率有影响.
（3）下图是截止至2020年2月17日止，中国疾控中心针对这次新冠病毒七万多确诊人数所做的年龄分布柱状图.请结合该图写出至少两个不同类型的统计结论（例如数字特征、分布类型等）.并写出你结论的判断依据.
[提示]可选择的数字特征之一及方向：初步判断哪个图中的年龄均值最大.最后；愿这次疫情早日结束，中国加油！

5 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

平均每天锻炼的时间/分钟
总人数

将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表：

	锻炼不达标	锻炼达标	总计
男
女
总计

通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？
（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出人，进行体育锻炼体会交流.
①求这人中，男生、女生各有多少人？
②从参加体会交流的人中，随机选出人做重点发言，记这人中女生的人数为，求的分布列和期望.
参考公式：，其中.
临界值表

6 . 古埃及数学中有一个独特现象：除了用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成若干个分数和的形式，例如可以这样来理解：假定有2个面包，要平均分给5个人，每人分不够，每人分将剩余，再将这分成5份，每人分得，这样每人分得，同理可得，，…，按此规律，则________（，7，9，11，…）

7 . 已知数列满足，且，记为不超过实数的最大整数，则（       ）

A．13

B．14

C．15

D．16

8 . 某企业开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取40名技术人员，将他们随机分成两组，每组20人，第一组技术人员用第一种生产方式，第二组技术人员用第二种生产方式.根据他们完成生产任务的工作时间（单位：）绘制了如下茎叶图：

（1）求40名技术人员完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的人数填入下面的列联表：

	超过m	不超过m	合计
第一种生产方式
第二种生产方式
合计

（2）根据（1）中的列联表，能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

9 . 为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：

	未发病	发病	总计
未注射疫苗	20	x	A
注射疫苗	30	y	B
总计	50	50	100

现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为．
（1）求x，y，A，B的值；
（2）绘制发病率的条形统计图，判断疫苗是否有效？

（3）能够有多大把握认为疫苗有效？

P（）	0.05	0.01	0.005	0.001
k0	3.841	6.635	7.879	10.828

附：，

10 . 已知，若，则的表达式为________.