名校
1 . 设A是由个实数组成的m行n列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(1)数表A如表1所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可):
(2)数表A如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数 a的所有可能值:
(3)对由个实数组成的m行n列的任意一个数表A,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数?请说明理由.
(1)数表A如表1所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可):
1 | 2 | 3 | |
1 | 0 | 1 |
表1
(2)数表A如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求
a | |||
表2
(3)对由个实数组成的m行n列的任意一个数表A,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数?请说明理由.
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2023-05-31更新
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529次组卷
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8卷引用:上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)2013届北京市海淀区高三5月期末练习(二模)理科数学试卷(已下线)2013届北京市海淀区高三5月期末练习(二模)文科数学试卷(已下线)2014届北京101中学高三上学期10月阶段性考试理科数学试卷北京市首都师范大学附属中学2023届高三下旬阶段性检测数学试题北京市第一六六中学2024届高三上学期10月阶段性诊断数学试题(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题
2 . 对于一组复数,,,…,,令,如果存在,使得,那么称是该复数组的“复数”.
(1)设,若是复数组,,的“复数”,求实数的取值范围;
(2)已知,,是否存在复数使得,,均是复数组,,的“复数”?若存在,求出所有的,若不存在,说明理由;
(3)若,复数组,,,…,是否存在“复数”?给出你的结论并说明理由.
(1)设,若是复数组,,的“复数”,求实数的取值范围;
(2)已知,,是否存在复数使得,,均是复数组,,的“复数”?若存在,求出所有的,若不存在,说明理由;
(3)若,复数组,,,…,是否存在“复数”?给出你的结论并说明理由.
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2021-07-19更新
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922次组卷
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11卷引用:上海市建平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海市建平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)专题14 复数(练习)-2(已下线)第17讲 复数的概念(已下线)第18讲 复数的加、减运算及其几何意义(已下线)7.1.2 复数的几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.8 复数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-(已下线)专题10 复数的概念-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
名校
3 . 设复数若则的最小值为_________ .
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2019-11-07更新
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1677次组卷
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10卷引用:上海市建平中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
上海市建平中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题4.3 复数【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)第19讲压轴综合题(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)第9章 复数【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题14 复数(讲义)-2(已下线)7.1.2 复数的几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期第一次月考数学试卷(提高篇)-举一反三系列
4 . 已知当|时,有,根据以上信息,若对任意都有则______ .
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2020-05-04更新
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1207次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期(4月)月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期(4月)月考数学试题(已下线)专题4.6 排列组合和二项式定理【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
5 . 已知关于的方程()的两根为,且,求实数的值.
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2019-12-03更新
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1103次组卷
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4卷引用:上海市民办丰华高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市民办丰华高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市理工大附中2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题4.3 复数【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第九章 复数 9.3 实系数一元二次方程(2)
名校
6 . 研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,2),解关于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法:由ax2-bx+c>0⇒a-b+c>0.令y=,则y∈,所以不等式cx2-bx+a>0的解集为.类比上述解法,已知关于x的不等式+<0的解集为(-2,-1)∪(2,3),则关于x的不等式+<0的解集为________ .
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2020-08-20更新
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640次组卷
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16卷引用:上海市实验中学2019-2020学年高一上学期期中质量检测试卷数学试题
上海市实验中学2019-2020学年高一上学期期中质量检测试卷数学试题上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试文数试卷辽宁省沈阳铁路实验中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题上海市向明中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题15不等式单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第四单元 一元二次函数与一元二次不等式(已下线)3.3.2.1一元二次不等式的解法湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 等式与不等式(讲义)-2上海市市北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中模拟卷(上海专用)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)上海市风华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一上学期10月阶段质量测试数学试题
16-17高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
7 . 设复平面,分别对应复数,已知,且为常数).
(1)设,用数学归纳法证明:;
(2)写出数列的通项公式;
(3)求.
(1)设,用数学归纳法证明:;
(2)写出数列的通项公式;
(3)求.
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名校
8 . 设复平面上点对应的复数(为虚数单位)满足,点的轨迹方程为曲线. 双曲线:与曲线有共同焦点,倾斜角为的直线与双曲线的两条渐近线的交点是、,,为坐标原点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)求直线的方程;
(3)设△PQR三个顶点在曲线上,求证:当是△PQR重心时,△PQR的面积是定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)求直线的方程;
(3)设△PQR三个顶点在曲线上,求证:当是△PQR重心时,△PQR的面积是定值.
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2018-04-16更新
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1081次组卷
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4卷引用:上海实验学校2022届高三冲刺模拟卷二数学试题
上海实验学校2022届高三冲刺模拟卷二数学试题上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试(二模)数学试题上海市位育中学2021届高三下学期开学考试数学试题(已下线)考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
18-19高二下·上海·阶段练习
名校
9 . 复数所对应的点在点及为端点的线段上运动,复数满足,求:
(1)复数模的取值范围;
(2)复数对应的点的轨迹方程.
(1)复数模的取值范围;
(2)复数对应的点的轨迹方程.
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10 . 已知是定义在上的函数,如果存在常数,对区间的任意划分:,和式恒成立,则称为上的“绝对差有界函数”。注:。
(1)证明函数在上是“绝对差有界函数”。
(2)证明函数不是上的“绝对差有界函数”。
(3)记集合存在常数,对任意的,有成立,证明集合中的任意函数为“绝对差有界函数”,并判断是否在集合中,如果在,请证明并求的最小值;如果不在,请说明理由。
(1)证明函数在上是“绝对差有界函数”。
(2)证明函数不是上的“绝对差有界函数”。
(3)记集合存在常数,对任意的,有成立,证明集合中的任意函数为“绝对差有界函数”,并判断是否在集合中,如果在,请证明并求的最小值;如果不在,请说明理由。
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