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解析
| 共计 22 道试题
1 . 2022年12月份以来,全国多个地区纷纷采取不同的形式发放多轮消费券,助力消费复苏.记发放的消费券额度为x(百万元),带动的消费为y(百万元).某省随机抽查的一些城市的数据如下表所示.
x33455668
y1012131819212427
(1)根据表中的数据,请用相关系数说明yx有很强的线性相关关系,并求出y关于x的线性回归方程.
(2)(ⅰ)若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券,利用(1)中求得的线性回归方程,预计可以带动多少消费?
(ⅱ)当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10%时,认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后,经过一个月的统计,发现实际带动的消费为30百万元,请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想?若不理想,请分析可能存在的原因.
参考公式:.当时,两个变量之间具有很强的线性相关关系.
参考数据:.
2 . 我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律,去掉所有为1的项,依次构成2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,6…,则此数列的前50项和为(       
A.2025B.3052C.3053D.3049
2020-01-30更新 | 3291次组卷 | 6卷引用:河北省保定市崇德实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
3 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式,下列说法中正确的是(       
A.对应的点位于第二象限
B.为实数
C.的模长等于
D.的共轭复数为
2023-08-10更新 | 489次组卷 | 5卷引用:河北省邢台市南宫中学等2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
4 . 欧拉公式为虚数单位是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,已知为纯虚数,则复数在复平面内对应的点位于(       
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
2022-11-19更新 | 1043次组卷 | 7卷引用:河北省张家口市第一中学2023届高三上学期期中数学试题
5 . 欧拉公式eix=cos x+isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,e2i表示的复数在复平面中对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2018-10-01更新 | 3325次组卷 | 38卷引用:【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期开学考试数学(理)试题
6 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一,数学史上称十八世纪为“欧拉时代”.1735年,他提出公式:复数:是虚数单位).已知复数
(1)当时,求的值;
(2)当时,若,求的值.
2023-07-14更新 | 332次组卷 | 5卷引用:河北省武邑中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
单选题 | 容易(0.94) |
名校
7 . 《九章算术衰分》中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱.欲以钱数多少衰出之,问各几何?”翻译为“今有甲持钱,乙持钱,丙持钱,甲、乙、丙三个人一起出关,关税共计钱,要按个人带钱多少的比例交税,问三人各应付多少税?”则下列说法中错误的是
A.甲付的税钱最多B.乙、丙两人付的税钱超过甲
C.乙应出的税钱约为D.丙付的税钱最少
2020-01-10更新 | 1744次组卷 | 15卷引用:河北省邯郸市2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
8 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”既代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得,类似上述过程,则__________
2019-06-16更新 | 1626次组卷 | 14卷引用:河北省深州市深州中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
9 . 欧拉公式(其中i为虚数单位,)是由瑞士著名数学家欧拉创立的,该公式将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位.依据欧拉公式,下列选项正确的是(       
A.复数的值为B.为纯虚数
C.复数的模长等于D.
2022-05-19更新 | 471次组卷 | 6卷引用:河北省张家口市张垣联盟2021-2022学年高一下学期第二次阶段测数学试题
10 . 据记载,欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉发现的,该公式被誉为“数学中的天桥”.特别是当时,得到一个令人着迷的优美恒等式,将数学中五个重要的数(自然对数的底,圆周率,虚数单位,自然数的单位1和零元0)联系到了一起,有些数学家评价它是“最完美的数学公式”根据欧拉公式,若复数的共轭复数为,则       
A.B.C.D.
2020-09-25更新 | 1071次组卷 | 25卷引用:河北省石家庄正定中学2021届高三上学期第二次半月考数学试题
共计 平均难度:一般