1 . 已知复数满足为坐标原点，复数在复平面内对应的向量为．
(1)求；
(2)若向量绕逆时针旋转得到，对应的复数为，求；
(3)若是方程的一个根，求的值．

2 . 复数的虚部是（    ）

A．5

B．

C．

D．

3 . （1）若复数（为虚数单位）的实部与虚部互为相反数，求实数；
（2）已知为虚数单位，复数为纯虚数，求实数的值.

4 . 已知复数．
(1)求；
(2)若复数满足，求．

5 . （1）化简；
（2）方程有一个根为，求实数的值.
（3）设是复数且，求的最小值.

6 . 已知复数满足为虚数单位，在复平面上对应的点为，定点为坐标原点，则的最小值为_____________.

7 . 在复平面内，复数对应的点的坐标为，且为纯虚数（是z的共轭复数）.
(1)求m的值；
(2)复数在复平面对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.

8 . 校数学兴趣社团对“学生性别和选学生物学是否有关”作了尝试性调查．其中被调查的男女生人数相同．男生选学生物学的人数占男生人数的，女生选学生物学的人数占女生人数．若有的把握认为选学生物学和性别有关，则调查人数中男生不可能有（       ）人．
附表：

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

其中，．

A．20

B．30

C．35

D．40

9 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边，或者设计师单独设计出来的玩偶．由于盒子上没有标注，购买者只有打开才会知道自己买到了什么，因此这种惊喜吸引了众多年轻人，形成了“盲盒经济”．某销售网点为了调查是否购买该款盲盒与性别的关系，得到如下列联表：

	女生	男生	总计
购买	40	20	60
未购买	70	70	140
总计	110	90	200

则认为是否购买该款盲盒与性别有关出错的可能性为______________．
附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中．

10 . 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：

	优秀	非优秀
甲班	10
乙班		30

附：（），

	0.05	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是（       ）

A．甲班人数少于乙班人数

B．甲班的优秀率高于乙班的优秀率

C．表中的值为15，的值为50

D．根据表中的数据，若按的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”