1 . 山西作为汾河文化的发源地,是我国文明古省,有山西老陈醋、平遥古城、杏花村汾酒等文化资源,山西文旅局相关工作人员通过自媒体以图片、短视频、视频等形式展示了汾河文化的魅力所在,其中大同刀削面为山西饮食文化的代表某校进行了有关是否喜欢吃山西大同刀削面的调查问卷,并从参与调查的同学中随机抽取了男、女各100名同学进行分析,从而得到如下列联表(单位:人):
(1)完善列联表并依据小概率值的独立性检验,能否认为该校同学对山西大同刀削面的喜欢情况与性别有关联?
(2)用分层随机抽样的方法,从喜欢和不喜欢吃山西大同刀削面的同学中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人进一步调查,设其中不喜欢吃山西大同刀削面的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:,其中.
性别 | 喜欢情况 | 合计 | |
喜欢 | 不喜欢 | ||
男同学 | 60 | ||
女同学 | 20 | ||
合计 | 60 | 140 |
(2)用分层随机抽样的方法,从喜欢和不喜欢吃山西大同刀削面的同学中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人进一步调查,设其中不喜欢吃山西大同刀削面的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.10 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 判断正误,正确的写“正确”,错误的写“错误”.
(1)分类变量中的变量与函数中的变量是同一概念.( )
(2)列联表中的数据是两个分类变量的频数.( )
(3)列联表、频率分析法、等高条形图都可初步分析两分类变量是否有关系.( )
(4)列联表只有4个格子.( )
(5)的大小是判断事件A与B是否相关的统计量.( )
(6)当时有的把握说事件A与B有关.( )
(1)分类变量中的变量与函数中的变量是同一概念.
(2)列联表中的数据是两个分类变量的频数.
(3)列联表、频率分析法、等高条形图都可初步分析两分类变量是否有关系.
(4)列联表只有4个格子.
(5)的大小是判断事件A与B是否相关的统计量.
(6)当时有的把握说事件A与B有关.
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名校
3 . 为研究高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,运用列联表进行检验,经计算,参考下表,则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过( )
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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606次组卷
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7卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省百师联盟2023-2024学年高二4月联考数学试题(已下线)8.3.2 独立性检验——随堂检测(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
23-24高二下·全国·课前预习
4 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)残差平方和越接近0, 线性回归模型的拟合效果越好.( )
(2)在画两个变量的散点图时, 响应变量在x轴上,解释变量在y轴上.( )
(3)越小, 线性回归模型的拟合效果越好.( )
(1)残差平方和越接近0, 线性回归模型的拟合效果越好.
(2)在画两个变量的散点图时, 响应变量在x轴上,解释变量在y轴上.
(3)越小, 线性回归模型的拟合效果越好.
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23-24高二下·全国·课前预习
5 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)求经验回归方程前可以不进行相关性检验.( )
(2)在残差图中,纵坐标为残差,横坐标可以选为样本编号.( )
(3)利用经验回归方程求出的值是准确值.( )
(4)残差平方和越小,线性回归模型的拟合效果越好.( )
(5)越小,线性回归模型的拟合效果越好.( )
(6)经验回归方程一定过样本中的某一个点.( )
(7)选取一组数据中的部分点得到的经验回归方程与由整组数据得到的经验回归方程是同一个方程.( )
(8)在经验回归模型中,越接近于1,表示解释变量和响应变量的线性相关性越强.( )
(9)在画两个变量的散点图时,响应变量在轴上,解释变量在轴上.( )
(1)求经验回归方程前可以不进行相关性检验.
(2)在残差图中,纵坐标为残差,横坐标可以选为样本编号.
(3)利用经验回归方程求出的值是准确值.
(4)残差平方和越小,线性回归模型的拟合效果越好.
(5)越小,线性回归模型的拟合效果越好.
(6)经验回归方程一定过样本中的某一个点.
(7)选取一组数据中的部分点得到的经验回归方程与由整组数据得到的经验回归方程是同一个方程.
(8)在经验回归模型中,越接近于1,表示解释变量和响应变量的线性相关性越强.
(9)在画两个变量的散点图时,响应变量在轴上,解释变量在轴上.
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23-24高二下·全国·课前预习
6 . 判断正误,正确的写“正确”,错误的写“错误”.
(1)回归分析中,若说明之间具有完全的线性关系.( )
(2)若,则说明成对样本数据间是函数关系.( )
(3)样本相关系数r的范围是.( )
(4)变量之间只有函数关系,不存在相关关系.( )
(5)两个变量之间产生相关关系的原因受许多不确定的随机因素的影响.( )
(6)两个变量的相关系数越大,它们的相关程度越强.( )
(7)若相关系数,则两变量之间没有关系.( )
(1)回归分析中,若说明之间具有完全的线性关系.
(2)若,则说明成对样本数据间是函数关系.
(3)样本相关系数r的范围是.
(4)变量之间只有函数关系,不存在相关关系.
(5)两个变量之间产生相关关系的原因受许多不确定的随机因素的影响.
(6)两个变量的相关系数越大,它们的相关程度越强.
(7)若相关系数,则两变量之间没有关系.
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23-24高二下·全国·课前预习
7 . 判断正误,正确的填“正确”,错误的填“错误”.
(1)分类变量中的变量与函数的变量是同一概念.( )
(2)等高堆积条形图可初步分析两分类变量是否有关系,而独立性检验中取值则可通过统计表从数据上说明两分类变量的相关性的大小.( )
(3)事件A与B的独立性检验无关,即两个事件互不影响.( )
(4)的大小是判断事件A与B是否相关的统计量.( )
(5)概率值越小,临界值越大.( )
(6)独立性检验的思想类似于反证法.( )
(7)独立性检验的结论是有多大的把握认为两个分类变量有关系.( )
(1)分类变量中的变量与函数的变量是同一概念.
(2)等高堆积条形图可初步分析两分类变量是否有关系,而独立性检验中取值则可通过统计表从数据上说明两分类变量的相关性的大小.
(3)事件A与B的独立性检验无关,即两个事件互不影响.
(4)的大小是判断事件A与B是否相关的统计量.
(5)概率值越小,临界值越大.
(6)独立性检验的思想类似于反证法.
(7)独立性检验的结论是有多大的把握认为两个分类变量有关系.
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名校
解题方法
8 . 某地区响应“节能减排,低碳生活”的号召,开展系列的措施控制碳排放.环保部门收集到近5年内新增碳排放数量,如下表所示,其中x为年份代号,y(单位:万吨)代表新增碳排放量.
(1)请计算并用相关系数的数值说明与间具有较强的线性相关性(若,则线性相关程度较高);
(2)求关于的线性回归方程,并据此估计该地区年的新增碳排放.
参考数据:,,,,,,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式,相关系数r的公式分别为,,.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新增碳排放万吨 | 6.1 | 5.2 | 4.9 | 4 | 3.8 |
(2)求关于的线性回归方程,并据此估计该地区年的新增碳排放.
参考数据:,,,,,,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式,相关系数r的公式分别为,,.
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2024-03-03更新
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623次组卷
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6卷引用:陕西省韩城市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题
陕西省韩城市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 人的性格可以大体分为“外向型”和“内向型”两种,树人中学为了了解这两种性格特征与人的性别是否存在关联,采用简单随机抽样的方法抽取90名学生,得到如下数据:
(1)以上述统计结果的频率估计概率,从该校男生中随机抽取2人、女生中随机抽取1人担任志愿者.设这三人中性格外向型的人数为,求的数学期望.
(2)对表格中的数据,依据的独立性检验,可以得出独立性检验的结论是这两种性格特征与人的性别没有关联.如果将表格中的所有数据都扩大为原来10倍,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断这两种性格特征与人的性别之间的关联性,得到的结论是否一致?请说明理由.
附:参考公式:.
外向型 | 内向型 | |
男性 | 45 | 15 |
女性 | 20 | 10 |
(2)对表格中的数据,依据的独立性检验,可以得出独立性检验的结论是这两种性格特征与人的性别没有关联.如果将表格中的所有数据都扩大为原来10倍,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断这两种性格特征与人的性别之间的关联性,得到的结论是否一致?请说明理由.
附:参考公式:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-03-03更新
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838次组卷
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6卷引用:福建省福州市2024届高三下学期2月份质量检测数学试卷
福建省福州市2024届高三下学期2月份质量检测数学试卷(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)福建省福州第十八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
10 . 下图是某市2016年至2022年生活垃圾无害化处理量y(单位:万吨)与年份t的散点图.(1)根据散点图推断变量y与t是否线性相关,并用相关系数加以说明;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2024年该市生活垃圾无害化处理量.
参考数据:
,,,.
参考公式:,;相关系数.
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2024年该市生活垃圾无害化处理量.
参考数据:
,,,.
参考公式:,;相关系数.
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