1 . 已知复数，.
（1）若在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围；
（2）证明：不是实数.

2 . 已知复数，其中i为虚数单位.
（1）若复数z是实数，求m的值；
（2）若复数z是纯虚数，求m的值.

3 . 用反证法证明命题“设实数、、满足，则、、中至少有一个数不小于”时假设的内容是（       ）

A．、、都不小于	B．、、都小于
C．、、至多有一个小于	D．、、至多有两个小于

4 . 若等差数列的前项之和为，则一定有成立．若等比数列的前项之积为，类比等差数列的性质，则有（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 下面关于复数（为虚数单位）的四个命题：
①在复平面内对应的点在第二象限；②；③复数在复平面内对应的向量；④.
其中假命题的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . （1）证明：；
（2）若，证明：．

7 . 观察下列各式：
①；
②；
③；
④；
根据以上规律可得________．

8 . ，为虚数单位，为实数．
（1）当为纯虚数时，求的值；
（2）当复数在复平面内对应的点位于第四象限时，求的取值范围．

9 . 设，其中为虚数单位，、为实数，则________．

10 . 在《中华好诗词大学季》的决赛赛场上，由南京师范大学郦波老师、中南大学杨雨老师、著名历史学者纪连海和知名电视节目主持人赵忠祥四位大学士分别带领的四支大学生团队进行了角逐．将这四支大学生团队分别记作甲、乙、丙、丁，且比赛结果只有一支队伍获得冠军，现有小张、小王、小李、小赵四位同学对这四支参赛团队的获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得冠军”；小王说：“丁团队获得冠军”；小李说“乙、丙两个团队均未获得冠军”；小赵说：“甲团队获得冠军”．若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得冠军的团队是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁