名校
1 . 用反证法证明: 不可能成等差数列
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2 . 如图,三棱柱ABC-中,⊥平面ABC,AC⊥AB,AB=AC=2,C=4,D为BC的中点
(I)求证:AC⊥平面AB;
(II)求证:C∥平面AD;
(III)求平面与平面所成锐二面角的余弦值
(I)求证:AC⊥平面AB;
(II)求证:C∥平面AD;
(III)求平面与平面所成锐二面角的余弦值
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3 . 将1至这个自然数随机填入n×n方格的个方格中,每个方格恰填一个数().对于同行或同列的每一对数,都计算较大数与较小数的比值,在这个比值中的最小值,称为这一填数法的“特征值”.
(1)若,请写出一种填数法,并计算此填数法的“特征值”;
(2)当时,请写出一种填数法,使得此填数法的“特征值”为;
(3)求证:对任意一个填数法,其“特征值”不大于.
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2019-02-14更新
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257次组卷
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2卷引用:【区级联考】北京市石景山区2019届高三第一学期期末数学(理)试题
4 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAD⊥底面ABCD,PD⊥AD,PD=AD,E为棱PC的中点
(I)证明:平面PBC⊥平面PCD;
(II)求直线DE与平面PAC所成角的正弦值;
(III)若F为AD的中点,在棱PB上是否存在点M,使得FM⊥BD?若存在,求的值,若不存在,说明理由.
(I)证明:平面PBC⊥平面PCD;
(II)求直线DE与平面PAC所成角的正弦值;
(III)若F为AD的中点,在棱PB上是否存在点M,使得FM⊥BD?若存在,求的值,若不存在,说明理由.
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名校
5 . 在利用反证法证明命题“是无理数”时,假设正确的是
A.假设是有理数 | B.假设是有理数 |
C.假设或是有理数 | D.假设是有理数 |
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2018-12-17更新
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531次组卷
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13卷引用:北京东城二中高二下期末数试题
北京东城二中高二下期末数试题2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试文数试卷西藏自治区林芝市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题2015-2016学年河北省武邑中学高二上周考数学试卷河北省武邑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二5月月考文科数学试题(已下线)2019年6月24日《每日一题》(文数)—— 直接证明与间接证明新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)(B卷)试题新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)(A卷)试题西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学(理)试题陕西省渭南市三贤中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
6 . 伟大的数学家高斯说过:几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题一位同学受到启发,借助上面两个相同的矩形图形,按以下步骤给出了不等式:的一种“图形证明”.
证明思路:
(1)图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积;
(2)图1中阴影区域的面积为,图2中,设,图2阴影区域的面积可表示为______ 用含,,,,的式子表示;
(3)由图中阴影面积相等,即可导出不等式当且仅当,,,满足条件______ 时,等号成立.
证明思路:
(1)图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积;
(2)图1中阴影区域的面积为,图2中,设,图2阴影区域的面积可表示为
(3)由图中阴影面积相等,即可导出不等式当且仅当,,,满足条件
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2018-01-22更新
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638次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2018届高三第一学期期末理科数学试题
7 . 高斯说过,他希望能够借助几何直观来了解自然界的基本问题.一位同学受到启发,按以下步骤给出了柯西不等式的“图形证明”:
(1)左图矩形中白色区域面积等于右图矩形中白色区域面积;
(2)左图阴影区域面积用表示为
(3)右图中阴影区域的面积为 ;
(4)则柯西不等式用字母可以表示为.
请简单表述由步骤(3)到步骤(4)的推导过程:
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2018-01-22更新
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616次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区2018届高三第一学期期末文科数学试题
10-11高二下·山西大同·期末
名校
8 . 用反证法证明命题:“若能被3整除,那么中至少有一个能被3整除”时,假设应为( )
A.都能被3整除 | B.都不能被3整除 |
C.不都能被3整除 | D.不能被3整除 |
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2016-12-03更新
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2197次组卷
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28卷引用:北京市北京师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
北京市北京师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)2010—2011学年山西省大同市实验中学高二 第二学期期中数学试题 (文科)(已下线)2010-2011年陕西省汉中市汉台区高二下学期期末文科数学(已下线)2013-2014学年辽宁省鞍山市高二下学期期末考试理科数学试卷北京市东城区55中学2016-2017学年高二下学期期中开始数学理科试题2015-2016学年广西宾阳中学高二3月月考文科数学试卷(已下线)同步君人教A版选修1-2第二章2.2.2反证法(已下线)同步君人教A版选修2-2第二章2.2.2反证法高中数学人教版 选修4-5 第二讲 证明不等式的基本方法 02 证明不等式的基本方法高中数学人教版 选修1-2(文科) 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法高中数学人教版 选修2-2(理科) 第二章推理与证明 2.2.2反证法【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:模块终结测评(二)2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习:模块综合评价(二)【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省八市2018-2019学年高二下学期第二次质量检测数学(理)河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期期中考试(6月)数学(理)试题山西省大同市2019-2020学年高二下学期5月线上摸底数学(理)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题广西蒙山县蒙山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段检测理科数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期第一次月考文科试题(已下线)2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)陕西省西北工业大学咸阳启迪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题
9-10高二下·河北唐山·期末
9 . (本小题满分12 分)
已知函数是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的、∈R,都满足,若=1,;
(1)求、、的值;
(2)猜测数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
已知函数是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的、∈R,都满足,若=1,;
(1)求、、的值;
(2)猜测数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
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10 . 给出下面的数表序列:
其中表有行,第1行的个数是1,3,5,…,,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和.
(1)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表(不要求证明)
(2)每个数表中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12,…,记此数列为,求数列的前项和
表1 | 表2 | 表3 | … |
1 | 1 3 | 1 3 5 | |
4 | 4 8 | ||
12 |
其中表有行,第1行的个数是1,3,5,…,,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和.
(1)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表(不要求证明)
(2)每个数表中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12,…,记此数列为,求数列的前项和
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