1 . 已知复数，若是关于的方程的一个根，则_____________；若复数在复平面内对应的点位于第三象限，则的取值范围为_____________．

2 . 欧拉公式（i为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知，______，______.

3 . 将正整数排成如图：

试问2020是表中第_____行的第_____个数．

4 . 设复数，其中为虚数单位，则的虚部是____，___.

5 . 已知等式:□3×6 528=3□×8 256中,“□”表示的是同一个一位数字.程序框图(如下)表示的就是求等式中“□”表示的数字的算法,请将程序框图补充完整.其中①处应填_____,②处应填_____. 

6 . 甲、乙、丙三位教师分别在延安、咸阳、宝鸡的三所中学里教不同的学科，已知：
①甲不在延安工作，乙不在咸阳工作；
②在延安工作的教师不教学科；
③在咸阳工作的教师教学科；
④乙不教学科.
可以判断乙工作的地方和教的学科分别是______、_____．

7 . 分形是几何学是美籍法国数学家伯努瓦·曼德尔布罗（BenoitMandelbrot）在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照下图1的分形规律可得到如图2所示的一个树形图，则当时，第行空心圆点个数与第行及第行空心圆点个数的关系式为________；第12行的实心圆点的个数是_______．

8 . 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

专业 性别	非统计专业	统计专业
男	13	10
女	7	20

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，计算得到_____（保留三位小数），所以判定__________（填“有”或“没有”）的把握认为主修统计专业与性别有关系.