1 . 已知复数，，且为纯虚数，则实数___________

2 . 已知变量x和y的统计数据如下表：

x	6	7	8	9	10
y	3.5	4	5	5.5	7

如果由表中数据可得经验回归直线方程为，那么，当时，残差为______.（注：残差=观测值-预测值）

3 . 已知关于的实系数一元二次方程有两个根、，且，则满足条件的实数的值为________.

5 . 德国数学家阿甘得在1806年公布了虚数的图像表示法，形成由各点都对应复数的“复平面”，后来又称“阿甘得平面”.高斯在1831年，用实数组代表复数，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也像实数一样的“代数化”.若复数满足，则复数的模是______________.

6 . 若复数（为虚数单位，），满足，则的值为______．

7 . 欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于第__象限， 且___.

8 . 已知为虚数单位，则复数__________ ．

9 . 若复数满足（为虚数单位），则______．

10 . 已知复数，，则的最大值为__________.