1 . 观察下列各式：，，，，，，…，则_________

2 . 已知复数，则复数的实部和虚部之和为______.

3 . 学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“，两项作品未获得一等奖”；丁说：“是或作品获得一等奖”，若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是___．

4 . 已知复数满足（为虚数单位），则的模为______

5 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”既代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则__________．

6 . 已知为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数______.

7 . 是虚数单位，则的值为__________.

8 . 复数（为虚数单位），则________.

9 . 若复数 (是虚数单位)是纯虚数，则实数的值为____

10 . 观察下列不等式：，，，按此规律，第个不等式为__________．