1 . 若复数,则的虚部为______ .
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2 . 牛顿和拉弗森在17世纪提出了“牛顿迭代法”,相比二分法可以更快速的给出近似值,至今仍在计算机等学科中被广泛应用. 如图,设是方程的根,选取作为初始近似值.过点作曲线在处的切线,切线方程为,当时,称与轴的交点的横坐标是的1次近似值;过点作曲线在处的切线,切线方程为,当时,称与轴的交点的横坐标是的2次近似值;重复以上过程,得到的近似值序列. 这就是所谓的“牛顿迭代法”.(1)当,时,的次近似值与次近似值可建立等式关系:______ ;
(2)若取作为的初始近似值,根据牛顿迭代法,计算的2次近似值为______ (用分数表示).
(2)若取作为的初始近似值,根据牛顿迭代法,计算的2次近似值为
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解题方法
3 . 红铃虫(Pectinophora gossypiella)是棉花的主要害虫之一,其产卵数与温度有关.现收集到一只红铃虫的产卵数y(个)和温度x(℃)的8组观测数据,制成图1所示的散点图.现用两种模型 ①,,②分别进行拟合,由此得到相应的回归方程并进行残差分析,进一步得到图2所示的残差图.
根据收集到的数据,计算得到如下值:
表中;;;;
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,模型________ 比较合适?
(2)根据(1)中所选择的模型,求出y关于x的回归方程__________________ .
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
根据收集到的数据,计算得到如下值:
25 | 2.9 | 646 | 168 | 422688 | 50.4 | 70308 |
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,模型
(2)根据(1)中所选择的模型,求出y关于x的回归方程
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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4 . 已知复数,则的虚部为____________ .
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5 . 若是方程的一个虚数根,则______ .
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解题方法
6 . 若复数满足,则______ .
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7 . 在复平面内,对应的复数是,对应的复数是,则点之间的距离是______ .
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解题方法
8 . 已知复数满足,且是纯虚数,试写出一个满足条件的复数______ .
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9 . 已知复数在复平面内对应点,则复数对应点坐标为______ .
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10 . 已知复数(为虚数单位),则______ .
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