解题方法
1 . 关于
的实系数方程
的一个虚根为
，i为虚数单位，则实数
______ .
的实系数方程的一个虚根为，i为虚数单位，则实数
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2 . 命题“若
且
，则
中至少有一个大于1”用反证法证明时应假设___________ ．
且，则中至少有一个大于1”用反证法证明时应假设
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名校
3 . 用反证法证明命题“若
，则
或
”为真命题时，第一个步骤是__________ ．
，则或”为真命题时，第一个步骤是
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2022-10-27更新
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92次组卷
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3卷引用：上海市中国中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
上海市中国中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题
名校
4 . 小李在阅读教材时，看到“任意有理数可以写成两个整数的比.即
，
，且
使
”.小李思考：整数和有限小数可化为分数，如：
；
；那么无限循环小数如何化成分数呢？小李想到如下方法：将
化成分数，可设其小数部分为
，即
，两边同乘10可得到：
，即
，解方程可得
，所以
.应用小李的方法，则
的分数形式的结果为_________ .（化成最简分数，即分子分母的最大公约数为1）
，，且使”.小李思考：整数和有限小数可化为分数，如：；；那么无限循环小数如何化成分数呢？小李想到如下方法：将化成分数，可设其小数部分为，即，两边同乘10可得到：，即，解方程可得，所以.应用小李的方法，则的分数形式的结果为
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名校
解题方法
5 . 设
为实数，复数
，（其中i为虚数单位），若
为纯虚数，则的值为_______ .
为实数，复数，（其中i为虚数单位），若为纯虚数，则的值为
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2022-10-16更新
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1019次组卷
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7卷引用：上海市松江二中2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市松江二中2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题16 复数的四则运算（已下线）第七章 复数 讲核心 01（已下线）第18讲 复数的性质及应用 - 1（已下线）专题53 复数-4（已下线）12.2 复数的运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）第十章 复数 单元测试
2022高三·全国·专题练习
6 . 已知复数
（
为虚数单位）满足
，则实数a的取值范围为 ____ ．
（为虚数单位）满足，则实数a的取值范围为
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名校
解题方法
7 . 设
是复数，已知
，
，
，则
__________ ．
是复数，已知，，，则
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2022-10-14更新
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1106次组卷
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4卷引用：复数的概念
复数的概念湖北省六校新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题（已下线）第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
8 . 已知复数
（
为虚数单位），则
___________ .
（为虚数单位），则
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2022-10-05更新
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1735次组卷
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5卷引用：天津市五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 如图，在一单位长度为1的方格纸上，依如图所示的规律，设定点
，
，连接点
组成三角形，记为
，连接
组成三角形，记为
，连接
组成三角形，记为
（
为正整数），则当
时，的面积为___________ 平方单位.
，，连接点组成三角形，记为，连接组成三角形，记为，连接组成三角形，记为（为正整数），则当时，的面积为
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，关于x的一元二次方程
的一个根z是纯虚数，则
