1 . 为了研究一种昆虫的产卵数和温度是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并作出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈线性相关关系，现分别用模型①：与模型②：作为产卵数和温度的回归方程来建立两个变量之间的关系.

温度	20	22	24	26	28	30	32
产卵数/个	6	10	21	24	64	113	322
	400	484	576	676	784	900	1024
	1.79	2.30	3.04	3.18	4.16	4.73	5.77

26	692	80	3.57
1157.54	0.43	0.32	0.00012

其中，，，，
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

(1)在答题卡中分别画出关于的散点图、关于的散点图，根据散点图判断哪一个模型更适宜作为回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）.

(2)根据表中数据，分别在两个模型下建立关于的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为时的产卵数.（与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：，，）
(3)若模型①、②的相关指数计算分别为，，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.

2 . 某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图(如下图)．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．

（Ⅰ）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表；

	甲班(A方式)	乙班(B方式)	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

（Ⅱ）判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关？

附：.

P(K2≥k)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

3 . 求满足的最小正整数，写出算法的程序并画出程序框图．

4 . 为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用原传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下图，记成绩不低于70分者为“成绩优良”.

（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，化学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更
佳；
（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断“成绩优良与教学方式是否有关”?

附：
独立性检验临界值表

5 . 目前我省高考科目分为文科和理科，文科包括：语文，数学（文科），英语，文科综合（政治、历史、地理）；理科包括：语文，数学（理科），英语，理科综合（物理、化学、生物）．请画出我省高考科目结构图．

6 . 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如下图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．

根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

附：．

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

7 . 2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾， 5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元，距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成，，，，五组，并作出如下频率分布直方图（图1）：

（1）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失；

（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款，现从损失超过4000元的居民中随机

抽出2户进行捐款援助，求抽出的2户居民损失均超过8000元的概率；

（3）台风后区委会号召该小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如下表，

在图2表格空白外填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额超过或

不超过500元和自身经济损失是否超过4000元有关？

	经济损失不超过4000元	经济损失超过4000元	合计
捐款超过500元	30
捐款不超过500元		6
合计

附：临界值参考公式：，.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . （1）某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了名员工进行调查，所得的数据如下表所示：

	积极支持改革	不太支持改革	合 计
工作积极
工作一般
合 计

对于人力资源部的研究项目，根据上述数据你能得出什么结论？
（友情提示：当时，有的把握说事件与有关;当时，有的把握说事件与有关; 当时认为事件与无关．）
（2）高中数学必修3第三章内容是概率．概率包括事件与概率，古典概型，概率的应用．事件与概率又包括随机现象，事件与基本事件空间，频率与概率，概率的加法公式．请画出它们之间的知识结构图．

9 . 甲、乙两所学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：

分组	[70,80）	[80,90）	[90,100）	[100,110）
频数	3	4	8	15
分组	[110,120）	[120,130）	[130,140）	[140,150]
频数	15	x	3	2

乙校：

分组	[70,80）	[80,90）	[90,100）	[100,110）
频数	1	2	8	9
分组	[110,120）	[120,130）	[130,140）	[140,150]
频数	10	10	y	3

（1）计算x，y的值；
（2）若规定考试成绩在[120, 150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；
（3）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0．10的前提下
认为两所学校的数学成绩有差异．

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

参考数据与公式：
临界值表

P（）	0．10	0．05	0．010
	2．706	3．841	6．635

10 . 下图是为了计算的值而设计的程序框图，

（1）将（1）、（2）两处缺失的语句补上．
（2）指出程序框图中用的是哪一种类型的循环结构，并用另一种循环结构画出程序框图．