1 . 在复平面上，作出表示下列复数的向量：
，
，
，
．
您最近半年使用：0次
名校
2 . 教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定，某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记
为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；
为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件的频率是事件的频率的2倍.
(1)求表中
、
的值，并补全表中所缺数据，运用独立性检验思想，判断是否有
的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
(2)以这80个同学中不使用手机且成绩优秀人数的频率作为相应概率，从该校随机抽取3位同学，不使用手机且成绩优秀的人数期望为？
参考数据：
，其中
.
为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件的频率是事件的频率的2倍.(1)求表中
、的值，并补全表中所缺数据，运用独立性检验思想，判断是否有的把握认为中学生使用手机对学习有影响?(2)以这80个同学中不使用手机且成绩优秀人数的频率作为相应概率，从该校随机抽取3位同学，不使用手机且成绩优秀的人数期望为？
| 不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
| 学习成绩优秀人数 | | 12 | |
| 学习成绩不优秀人数 | | 26 | |
| 合计 |
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
名校
3 . 某城市为了了解高中生的身高情况，从某次全市高中生体检中抽取了一所学校的n名学生的身高数据，整理分组成区间
，单位：厘米，并画出了频率分布直方图如右，已知从左到右前三个小组频率之比为2：3：4，其中第二小组有15人.
(1)求样本频数n的值；
(2)以此校的样本数据来估计全市的总体数据，若从全市所有高中学生（人数很多）中任选三人，设
表示身高超过160厘米的学生人数，求的分布列及期望；
(3)某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查.数据如下表：
试通过计算说明在犯错误的概率不超过多少的前提下认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系.
附：
，单位：厘米，并画出了频率分布直方图如右，已知从左到右前三个小组频率之比为2：3：4，其中第二小组有15人.(1)求样本频数n的值；
(2)以此校的样本数据来估计全市的总体数据，若从全市所有高中学生（人数很多）中任选三人，设
表示身高超过160厘米的学生人数，求的分布列及期望；(3)某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查.数据如下表：
| 认为作业多 | 认为作业不多 | 合计 | |
| 喜欢玩游戏 | 18 | 9 | 27 |
| 不喜欢玩游戏 | 8 | 15 | 23 |
| 合计 | 26 | 24 | 50 |
附：
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
您最近半年使用：0次
4 . （1）为了调研某地党员在“学习强国”App的学习情况，研究人员随机抽取了200名该地党员进行调查，将他们某两天在“学习强国”App上所得的分数统计如表（1）所示：
表（1）
现用分层抽样的方法从50分及以上的党员中随机抽取5人，再从抽取的5人中随机选取2人作为学习小组长，求所选取的两位小组长的分数都在
的概率；
（2）为了调查“学习强国”App得分情况是否受到所在单位的影响，研究人员随机抽取了机关事业单位党员以及国有企业党员作出调查，得到的数据如表（2）所示：
表（2）
判断是否有99%的把握认为“学习强国”App得分情况受所在单位的影响.
附：
，其中.
表（1）
| 分数 |  |  |  | |
| 人数 | 50 | 100 | 20 | 30 |
的概率；（2）为了调查“学习强国”App得分情况是否受到所在单位的影响，研究人员随机抽取了机关事业单位党员以及国有企业党员作出调查，得到的数据如表（2）所示：
表（2）
| 机关事业单位党员 | 国有企业党员 | |
| 分数超过50 | 220 | 150 |
| 分数不超过50 | 80 | 50 |
附：
，其中.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
5 . 我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域，还在大量采用分散燃煤和散烧煤取暖，既影响了居民基本生活的改善，也加重了北方地区冬季的雾霾天气．推进北方地区冬季清洁取暖，是重大民生工程、民心工程，关系北方地区广大群众温暖过冬，关系雾霾天能不能减少，是能源生产和消费革命、农村生活方式革命的重要内容．2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策，从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加．图1所示的条形图反映了某省2018年1~7月份煤改气、煤改电的用户数量．
(1)在图2给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图，并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性；
(2)建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量．
参考数据：
，
，
．
(1)在图2给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图，并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性；
(2)建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量．
参考数据：
，，．
您最近半年使用：0次
2022-09-07更新
|
317次组卷
|
5卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 一元线性回归分析（B卷）
解题方法
6 . 某数学小组从气象局和医院分别获得了
年
月至年
月每月
日的昼夜温差
（单位：℃，
）和患感冒人数
的数据，并根据所得数据画出如图所示的折线图．
(1)求与之间的相关系数
，并判断与的相关性的强弱（
时，认为与高度相关，即认为与的相关性很强）；
(2)建立关于的回归直线方程（回归系数的结果精确到
），并预测昼夜温差为
时患感冒的人数．
参考数据：
，
，
，
．
参考公式：相关系数
．
在回归直线方程
，
，
．
年月至年月每月日的昼夜温差（单位：℃，）和患感冒人数的数据，并根据所得数据画出如图所示的折线图．(1)求
与之间的相关系数，并判断与的相关性的强弱（时，认为与高度相关，即认为与的相关性很强）；(2)建立
关于的回归直线方程（回归系数的结果精确到），并预测昼夜温差为时患感冒的人数．参考数据：
，，，．参考公式：相关系数
．在回归直线方程
，，．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 2015年7月31日，在吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上，北京获得2022年冬奥会举办权.在申冬奥过程中，中国正式向国际社会作出“带动三亿人参与冰雪运动”的庄严承诺.这一承诺，既是我国为国际奥林匹克运动做出重大贡献的大国担当展现，也是根据我国经济水平和全民健身需求做出的群众性运动的战略部署.从北京冬奥会申办成功到2021年10月，全国参与冰雪运动人数累计达到3.46亿，实现了“带动三亿人参与冰雪运动”的目标，这是北京冬奥会给予全球冬季体育运动和奥林匹克运动的最为重要的遗产，可以说是2022年北京冬奥会的第一块金牌.“冬奥热”带动“冰雪热”，也带动了冰雪经济，以冰雪运动为主要内容的冰雪旅游近年来发展迅速，2016至2022六个冰雪季的旅游人次y（单位亿）的数据如下表：
(1)求y与t的相关系数（精确到0.01），并回答y与t的线性相关关系的强弱；
(2)因受疫情影响，现将2019—2020年度的异常数据剔除，用剩下的5个年度数据（年度代号不变），求y关于t的线性回归方程（系数精确到0.01），并推测没有疫情情况下，2019—2020年度冰雪旅游人次的估计值.
附注：参考数据：
，
，
，
，
.参考公式：相关系数
，回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
| 年度 | 2016—2017 | 2017—2018 | 2018—2019 | 2019—2020 | 2020—2021 | 2021—2022 |
| 年度代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 旅游人次y | 1.7 | 1.97 | 2.24 | 0.94 | 2.54 | 3.15 |
(2)因受疫情影响，现将2019—2020年度的异常数据剔除，用剩下的5个年度数据（年度代号不变），求y关于t的线性回归方程（系数精确到0.01），并推测没有疫情情况下，2019—2020年度冰雪旅游人次的估计值.
附注：参考数据：
，，，，.参考公式：相关系数，回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，
您最近半年使用：0次
2022-07-22更新
|
1539次组卷
|
7卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022届高三第五次模拟考试文科数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022届高三第五次模拟考试文科数学试题（已下线）第09讲 高考中的概率与统计 (精讲） -1（已下线）专题6回归方程运算（提升版)（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-2广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）
名校
解题方法
8 . 某市在中学推行“明珠”课堂进行教学改革，为了比较教学效果，改革试点学校的某位数学老师用原传统模式和“明珠”课堂两种不同的教学模式在甲、乙两个同类型的班级进行教学实验.经过一学期的实验，在期末考试后分别统计两个班级中起点成绩相同的名同学的成绩，作出茎叶图如下：记成绩不低于
分为“成绩优良”.
(1)试用所学知识大致判断哪种教学方式的教学效果更佳？
(2)由以上统计数据填写下面的
列联表，并判断“成绩优良”与教学方式是否有关？
附：
名同学的成绩，作出茎叶图如下：记成绩不低于分为“成绩优良”.(1)试用所学知识大致判断哪种教学方式的教学效果更佳？
(2)由以上统计数据填写下面的
列联表，并判断“成绩优良”与教学方式是否有关？甲班级 | 乙班级 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
|
|
|
|
|
|
|
|
您最近半年使用：0次
2022-07-07更新
|
154次组卷
|
3卷引用：广东省珠海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 为推行“新课堂”教学法，某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取名学生的成绩进行统计，作出如图所示的茎叶图，若成绩大于分为“成绩优良”．
附：
，
(1)由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？
(2)从甲、乙两班
个样本中，成绩在
分以下（不含分）的学生中任意选取
人，记为所抽取的人中来自乙班的人数，求的分布列及数学期望．
名学生的成绩进行统计，作出如图所示的茎叶图，若成绩大于分为“成绩优良”．甲班 | 乙班 | ||||||||||||
6 | 9 | 2 | 6 | 7 | 9 | 9 | |||||||
9 | 5 | 1 | 0 | 8 | 0 | 1 | 5 | 6 | |||||
9 | 9 | 4 | 4 | 2 | 7 | 3 | 4 | 5 | 7 | 7 | 7 | 8 | |
8 | 8 | 5 | 1 | 1 | 0 | 6 | 0 | 7 | |||||
4 | 3 | 3 | 2 | 5 | 2 | 5 | |||||||
，
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
个样本中，成绩在分以下（不含分）的学生中任意选取人，记为所抽取的人中来自乙班的人数，求的分布列及数学期望．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
10 . 随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件的频率是事件的频率的2倍.
（1）求表中，的值，并补全表中所缺数据；
（2）运用独立性检验思想，判断是否有99.9%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？
参考数据：，其中.
为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件的频率是事件的频率的2倍.不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 |
| 10 | |
学习成绩不优秀人数 |
| 25 | |
合计 |
（1）求表中
，的值，并补全表中所缺数据；（2）运用独立性检验思想，判断是否有99.9%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？
参考数据：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
