名校
1 . 已知
，
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若复数
在复平面内对应的点
满足关系式
，求的值.
，，.(1)若
，求的值；(2)若复数
在复平面内对应的点满足关系式，求的值.
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解题方法
2 . 设复数
．
(1)在复平面内，复数
对应的点在第二象限，求a的取值范围；
(2)若
是纯虚数，求
.
．(1)在复平面内，复数
对应的点在第二象限，求a的取值范围；(2)若
是纯虚数，求.
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名校
3 . 已知复数
在复平面内对应的点位于第三象限，
，且的虚部是实部的2倍.
(1)求；
(2)若复数
使得
为纯虚数，则在复平面内对应的点的集合是什么图形？
在复平面内对应的点位于第三象限，，且的虚部是实部的2倍.(1)求
；(2)若复数
使得为纯虚数，则在复平面内对应的点的集合是什么图形？
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名校
解题方法
4 . 已知复数 
是虚数单位
．
(1)若对应的点在实轴上，求实数
的值；
(2)设
是的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第二象限，求的取值范围．
是虚数单位．(1)若
对应的点在实轴上，求实数的值；(2)设
是的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第二象限，求的取值范围．
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名校
5 . 已知复数
是关于
的方程
的根（
是虚数单位），其中
．
(1)求a，b的值．
(2)若
，且复数
是纯虚数，求．
是关于的方程的根（是虚数单位），其中．(1)求a，b的值．
(2)若
，且复数是纯虚数，求．
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名校
解题方法
6 . 当实数取什么值时，复数
分别满足下列条件？
(1)实数；
(2)纯虚数；
(3)在复平面内表示的点位于第四象限．
取什么值时，复数分别满足下列条件？(1)实数；
(2)纯虚数；
(3)
在复平面内表示的点位于第四象限．
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2024-05-29更新
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194次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
7 . 已知复数
.
(1)若
，求
；
(2)若
，且
是纯虚数，求
.
.(1)若
，求；(2)若
，且是纯虚数，求.
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解题方法
8 . 已知复数
．
(1)当m为何值时，z为纯虚数?
(2)当
时，求
．
．(1)当m为何值时，z为纯虚数?
(2)当
时，求．
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2024-05-20更新
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412次组卷
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3卷引用：河北省沧州市运东四校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
河北省沧州市运东四校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版期中研习高一）安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . （1）已知p，q为实数，若在复数范围内，
是关于x的方程
的一个根.求
的值 .
（2）若复数
为纯虚数，求的值．
是关于x的方程的一个根.求的值 .（2）若复数
为纯虚数，求的值．
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名校
10 . 已知复数
（为虚数单位），．
(1)若为实数，求实数的值；
(2)若为虚数，求实数的取值范围；
(3)当为纯虚数时，若复数满足
，求．
（为虚数单位），．(1)若
为实数，求实数的值；(2)若
为虚数，求实数的取值范围；(3)当
为纯虚数时，若复数满足，求．
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