1 . 为了了解贵州省大学生是否关注原创音乐剧与性别有关，某大学学生会随机抽取1000名大学生进行统计，得到如下列联表：

	男大学生	女大学生	合计
关注原创音乐剧	250	300	550
不关注原创音乐剧	250	200	450
合计	500	500	1000

(1)从关注原创音乐剧的550名大学生中任选1人，求这人是女大学生的概率.
(2)试根据小概率值的独立性检验，能否认为是否关注原创音乐剧与性别有关联？说明你的理由.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 考取驾照是一个非常严格的过程，有的人并不能够一次性通过，需要补考.现在有一张某驾校学员第一次考试结果汇总表，由于保管不善，只残留了如下数据（见下表）：

成绩 性别	合格	不合格	合计
男性	45	10
女性	30
合计			105

(1)完成此表；
(2)根据此表判断：是否可以认为性别与考试是否合格有关？如果可以，请问有多大把握；如果不可以，试说明理由.
参考公式：①相关性检验的临界值表：

	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.10
	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

②卡方值计算公式：.其中.

3 . 某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用．称之为“失效费”．某种机械设备的使用年限x（单位：年）与失效费y（单位：万元）的统计数据如下表所示：

使用年限x（单位：年）	2	4	5	6	8
失效费y（单位：万元）	3	4	5	6	7

根据上表数据，计算y与x的相关系数，并说明y与x是否高度相关．
（若，则认为y与x高度相关）
附：．

4 . 为调查学生近视情况，东部新区从不同地域环境的甲、乙两所学校各抽取100名学生参与调查，调查结果分为“近视”与“非近视”两类，结果统计如下表：

	近视人数	非近视人数	合计
甲校	50	50	100
乙校	70	30	100
合计	120	80	200

(1)甲，乙两所学校学生近视的频率分别是多少？
(2)能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关？
附：，其中．

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

5 . 新个体经济是中国经济社会数字化转型条件下出现的新生事物，指微商电商，网络直播、职业创作者等，下表是2021年1至4月份某市新增“微商电商”的统计数据：

月份	1	2	3	4
新增微商电商个数	90	105	125	140

(1)请利用所给数据求新增微商电商个数与月份之间的线性回归方程，并预测该市2021年5月新增“微商电商”的个数(结果用四舍五入法保留整数)；
(2)一般认为当时，线性回归方程的拟合效果非常好；当时，线性回归方程的拟合效果良好．试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由．
，，，，，．

6 . 2022年2月4日，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传北京冬奥会，某大学从全校学生中随机抽取了110名学生，对是否喜欢冬季体育运动情况进行了问卷调查，统计数据如下：

	喜欢	不喜欢
男生	50	10
女生	30	20

(1)根据上表说明，能否有的把握认为，是否喜欢冬季体育运动与性别有关？
(2)现从这110名喜欢冬季体育运动的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取8人参加2022年北京冬奥会志愿者服务前期集训，且这8人经过集训全部成为合格的冬奥会志愿者.若从这8人中随机选取2人到场馆参加志愿者服务，求选取的2人中至少有一名女生的概率.

7 . 某科技公司研发了一项新产品，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价（千元）和销售量（千件）之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
销售单价
销售量

（1）试根据1至5月份的数据，建立关于的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
参考公式：回归直线方程，其中.
参考数据：，.

8 . 已知复数，若；
（1）求；
（2）求实数的值；

9 . 已知复数，其中i为虚数单位.
（1）若复数z是实数，求m的值；
（2）若复数z是纯虚数，求m的值.

10 . 如图，已知复平面内平行四边形ABCD中，点A对应的复数为，对应的复数为2+2i，对应的复数为4-4i.

（1）求D点对应的复数；
（2）求平行四边形ABCD的面积.