1 . 广西新高考改革方案已正式公布，根据改革方案，将采用“”的高考模式，其中，“3”为语文、数学，外语3门参加全国统一考试，选择性考试科目为政治，历史、地理、物理、化学、生物6门，由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理和历史中选择1门，再从政治、地理、化学、生物中选择2门，形成自己的“高考选考组合”.
(1)若某学生根据方案进行随机选科，求该生恰好选到“物化生”组合的概率；
(2)由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解高一新生选科的需求，随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计数据，判断是否有95％的把握认为“选科与性别有关”？

	选择物理	选择历史	合计
男生	40		50
女生
合计		30	100

附：，．

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

2 . 周末，某游乐园汇聚了八方来客．面对该园区内相邻的两个主题区和B，成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同．某统计机构对园区内的100位游客（这些游客只在两个主题区中二选一）进行了问卷调查，调查结果显示，在被调查的50位成年人中，只有10人选择主题区，而选择主题区的未成年人有20人．
(1)根据题意，请将下面的列联表填写完整；

选择哪个        主题区 年龄层的人	选择主题区	选择主题区A	总计
成年人
未成年人
总计

(2)根据列联表的数据，判断是否有99%的把握认为选择哪个主题区与年龄有关．
参考公式：，．
参考数据：

（）	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

3 . 已知复数．
(1)若z在复平面内对应的点在第四象限，求m的取值范围；
(2)若z是纯虚数，求m的值．

4 . 已知复数.
(1)若z为实数，求m值：
(2)若z为纯虚数，求m值；
(3)若复数z对应的点在第一象限，求m的取值范围.

5 . (1)在复平面内，若、对应的复数分别为、，求；
(2)复数满足，求；
(3)已知，复数，当为何值时，
①；②是纯虚数.

6 . 新个体经济是中国经济社会数字化转型条件下出现的新生事物，指微商电商，网络直播、职业创作者等，下表是2021年1至4月份某市新增“微商电商”的统计数据：

月份	1	2	3	4
新增微商电商个数	90	105	125	140

(1)请利用所给数据求新增微商电商个数与月份之间的线性回归方程，并预测该市2021年5月新增“微商电商”的个数(结果用四舍五入法保留整数)；
(2)一般认为当时，线性回归方程的拟合效果非常好；当时，线性回归方程的拟合效果良好．试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由．
，，，，，．

7 . 已知复数，设
（1）求复数；
（2）若复数z满足，，求.

8 . 某高中社会实践小组设计了一个研究性学习项目，研究学习成绩（以单科为准）与手机使用（电子产品）的相关性，他们从全校随机抽样调查了名学生，其中有四成学生经常使用手机.名同学的物理成绩（百分制）的茎叶图如图所示.小组约定物理成绩低于分为一般，分以上为良好.根据以上资料完成以下列联表，并且是否有97.5%把握认为“物理成绩一般与经常使用手机有关系”？

	物理成绩一般	物理成绩良好	合计
不使用手机
经常使用手机
合计

附表及公式：，.

9 . 部分省份已经推行全新的高考制度，新高考不再分文，理科，采用“3＋1＋2”模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在历史和物理2科门科目中自选1科（2选1），思想政治、地理、化学、生物4门科目中自选2科参加考试（4选2），每科目满分100分.为了应对新高考，某高中从高－年级1000名学生（其中男生550人，女姓450人）中，采用分层随机抽样的方法从中抽取n名学生进行调查
（1）已知抽取的n名学生中女生有45人，求n的值：
（2）学校计划在高－上学期开设选修中的物理和历史两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的n名学生进行问卷调查（假设每名学生在这两个科目中必须选择－一个科目且只能选择－个科目） ，如表是根据调查结果得到的2×2列联表，请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关，说明理由.

	历史	物理	总计
男生		45
女生	20
总计

附：临界值表及参考公式： K²＝，n＝a＋b＋c＋d

P（K≥K0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 为了预防新型冠状病毒疫病.某生物疫苗研究所加紧对疫苗进行研究，将某一型号的疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	20
注射疫苗	30
总计	50	50	100

现从所有感染病毒的小白鼠中随机抽取一只，抽到“注射疫苗”小白鼠的概率为．
（1）完成如图的2×2列联表：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	20
注射疫苗	30
总计	50	50	100

（2）能否有99%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？
已知，．

	0.05	0.01	0.005
	3.841	6.635	7.879