1 . 已知是虚数单位，复数，R.
(1)当复数为实数时，求的值；
(2)当复数纯虚数时，求的值.

2 . 已知复数，．
（1）当复数为纯虚数时，求实数的值；
（2）若，的共轭复数为，计算复数．

3 . 为何实数时，复数是：
（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数？

4 . 计算：－.

5 . 已知复数
（1）若，求角；
（2）复数对应的向量分别是，其中为坐标原点，求的取值范围.

6 . 在新型冠状病毒的疫苗研发过程中，某科研所利用独立性检验的方法调查接种疫苗A对预防新型冠状病毒是否有效，对200只动物进行试验.一周后，发现接种疫苗A且未患病的有64只，接种疫苗A且患病的有36只，未接种疫苗A且患病的有44只.
（1）将下列2×2列联表补全，并画在答题卡上.

	患病	未患病	总计
接种疫苗A
未接种疫苗A
总计			200

（2）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为接种疫苗A对实验动物预防新型冠状病毒有效？
附：参考公式和参考数据：，其中.

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841

7 . 在“应用”的用户中随机抽取了100名用户进行调查得到如下数据：

每周使用时间						及以上
男	4	3	3	7	6	30
女	6	5	4	4	8	20
合计	10	8	7	11	14	50

（1）在每周使用该“应用”时间不超过的样本中，按性别分层抽样，随机抽取5名用户：
①求抽取的5名用户中男，女用户各多少人；
②从这5名用户中随机抽取2名用户，求抽取的2名用户均为男用户的概率.
（2）如果每周使用该“应用”超过的用户认为“喜欢该应用”，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“喜欢该应用”与性别有关.
参考公式：，其中
下面的临界值表仅供参考：

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

8 . ，为虚数单位，为实数．
（1）当为纯虚数时，求的值；
（2）当复数在复平面内对应的点位于第四象限时，求的取值范围．

9 . 为了调查观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度，研究人员在某电影院随机抽取了1000名观众作调查，所得结果如下所示，其中不喜欢“复仇者联盟4”的结局的观众占被调查观众总数的.

	男性观众	女性观众	总计
喜欢“复仇者联盟4”的结局	400
不喜欢“复仇者联盟4”的结局		200
总计

（Ⅰ）完善上述列联表；
（Ⅱ）是否有99.9%的把握认为观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度与性别具有相关性？
附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

10 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

ｘ	３	４	５	６
ｙ	２．５	３	４	４．５

（１） 请画出上表数据的散点图；
（２） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；
（３） 已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤.试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考数据:   3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）