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1 . 设复数
，
．
(1)若
是纯虚数，求
的值；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．
，．(1)若
是纯虚数，求的值；(2)若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 2023年12月28日，小米汽车举行了技术发布会，首款产品SU7揭开神秘面纱，引起了广大车迷爱好者的热议，为了了解车迷们对该款汽车的购买意愿与性别是否具有相关性，某车迷协会随机抽取了200名车迷朋友进行调查，所得数据统计如下表所示．
请根据小概率值
的独立性检验，分析车迷们对该款汽车的购买意愿与性别是否有关；
参考公式：
，其中
．
| 性别 | 购车意愿 | 合计 | |
| 愿意购置该款汽车 | 不愿购置该款汽车 | ||
| 男性 | 100 | 20 | 120 |
| 女性 | 50 | 30 | 80 |
| 合计 | 150 | 50 | 200 |
的独立性检验，分析车迷们对该款汽车的购买意愿与性别是否有关；参考公式：
，其中． | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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3 . 如图是某机构统计的某地区2016年至2022年生活垃圾无害化处理量y（单位：万吨）的折线图．
求y关于t的回归直线方程（系数精确到0.01），并预测2024年该地区生活垃圾无害化处理量．
参考数据：
，
，
，
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小乘估计公式分别为
，
．
求y关于t的回归直线方程（系数精确到0.01），并预测2024年该地区生活垃圾无害化处理量．
参考数据：
，，，参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小乘估计公式分别为，．
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解题方法
4 . 设复数
．
(1)若是实数，求
；
(2)若
是纯虚数，求
．
．(1)若
是实数，求；(2)若
是纯虚数，求．
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2024-02-21更新
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1359次组卷
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17卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.2.2复数的乘、除运算【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省深圳市第三高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试（月考）数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第12章 复数（提升卷）--学重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价（一）数学试卷广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷（已下线）模块一专题6《复数》 【讲】（苏教版）广东省深圳市南山区第二高级中学2023-2024学年高一下学期第四学段考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
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解题方法
5 . 中国新能源汽车企业在10余年间实现了“弯道超车”，使我国一跃成为新能源汽车产量连续7年居世界第一的全球新能源汽车强国.某新能源汽车配件企业积极加大科研力度，生产效益逐步攀升.该企业在今年1月份至5月份的生产利润
（单位：亿元）关于月份
的数据如下表所示：
(1)试求y与x之间的相关系数r，并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系；（若
，则认为两个变量具有较强的线性相关性）
(2)为扩大生产，该企业在M大学启动了校园招聘，分别招聘A、B两个工程师岗位，两个岗位都各设有3门笔试科目.M大学的硕士毕业生张无忌决定参加这次应聘，且每门科目考试是否通过相互独立.若张无忌报考A岗位，每门笔试科目通过的概率依次为
，
，
，其中
；若张无忌报考B岗位，每门笔试科目通过的概率均为.且张无忌只能报考A，B两个岗位中的一个.若以笔试中通过科目数的数学期望为依据作出决策，得出张无忌更有希望通过A岗位的笔试，试求的取值范围.
附：参考数据：
，
，
.
相关系数
.
（单位：亿元）关于月份的数据如下表所示：| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 生产利润（亿元） | 2 | 6 | 8 | 9 | 10 |
，则认为两个变量具有较强的线性相关性）(2)为扩大生产，该企业在M大学启动了校园招聘，分别招聘A、B两个工程师岗位，两个岗位都各设有3门笔试科目.M大学的硕士毕业生张无忌决定参加这次应聘，且每门科目考试是否通过相互独立.若张无忌报考A岗位，每门笔试科目通过的概率依次为
，，，其中；若张无忌报考B岗位，每门笔试科目通过的概率均为.且张无忌只能报考A，B两个岗位中的一个.若以笔试中通过科目数的数学期望为依据作出决策，得出张无忌更有希望通过A岗位的笔试，试求的取值范围.附：参考数据：
，，.相关系数
.
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2024-01-07更新
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962次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2024届高三下学期校二模考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2024届高三下学期校二模考试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学试题（一）（已下线）考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）高三数学开学摸底考02（新高考专用）（已下线）8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三课 知识扩展延伸（已下线）8.1 成对数据的统计相关性——课后作业（巩固版）
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解题方法
6 . 已知复数
是纯虚数，且
是实数，其中
是虚数单位.
(1)求复数；
(2)若复数
所表示的点在第一象限，求实数
的取值范围
是纯虚数，且是实数，其中是虚数单位.(1)求复数
；(2)若复数
所表示的点在第一象限，求实数的取值范围
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2023-05-11更新
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1266次组卷
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13卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第5讲 复数（2） -《考点·题型·密卷》（已下线）模块二 专题3 《复数》单元检测篇 B提升卷 (北师大版）（已下线）模块二 专题2 《复数》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题4 复数 单元检测篇 B基础卷（人教B)（已下线）模块二《复数》单元检测篇 B基础卷 (北师大版）（已下线）高一下学期数学期末押题卷02-期末高分必刷题型（已下线）高一下学期数学期末押题卷-期末专项复习上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省吉安市宁冈中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.1 复数及其四则运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
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解题方法
7 . 为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）的影响，某机构对近五年该农产品的年产品和价格进行统计得到的数据如下表：
(1)求关于的回归直线方程
；
(2)根据（1）求得的回归直线方程，估计年产量为6吨时该农产品的价格.
参考公式：
.
（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）的影响，某机构对近五年该农产品的年产品和价格进行统计得到的数据如下表： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|  |  |  |  |  |
关于的回归直线方程；(2)根据（1）求得的回归直线方程，估计年产量为6吨时该农产品的价格.
参考公式：
.
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2023-02-14更新
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184次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
