1 . 已知复数,其中i为虚数单位.
(I)若复数z在复平面内对应的点位于第二象限,求m的取值范围;
(II)若z满足,求m的值.
(I)若复数z在复平面内对应的点位于第二象限,求m的取值范围;
(II)若z满足,求m的值.
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2021-08-31更新
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1844次组卷
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9卷引用:新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第03讲 复数的几何意义-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.9 复数全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(1)(已下线)模块二 专题5《平面向量与复数》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)7.2.2复数的乘、除运算(第2课时)
2 . 已知复数,其中.
(1)若是纯虚数,求m的值.
(2)能否为某实系数一元二次方程的两个虚根?若能,求出m的值;若不能,请说明理由.
(1)若是纯虚数,求m的值.
(2)能否为某实系数一元二次方程的两个虚根?若能,求出m的值;若不能,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 某校举行了一次数学竞赛,为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为)进行统计,按照,,,,的分组作出如图所示的频率分布直方图,已知得分在,的频数分别为16,4.
(1)求样本容量和频率分布直方图中的,的值;
(2)估计本次竞赛学生成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(3)在选取的样本中,若男生和女生人数相同,我们规定成绩在70分以上称为“优秀”,70分以下称为“不优秀”,其中男、女姓中成绩优秀的分别有24人和30人,请完成列联表,并判断是否有90%的把握认为“学生的成绩优秀与性别有关”?
附:,.
(1)求样本容量和频率分布直方图中的,的值;
(2)估计本次竞赛学生成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(3)在选取的样本中,若男生和女生人数相同,我们规定成绩在70分以上称为“优秀”,70分以下称为“不优秀”,其中男、女姓中成绩优秀的分别有24人和30人,请完成列联表,并判断是否有90%的把握认为“学生的成绩优秀与性别有关”?
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-27更新
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481次组卷
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2卷引用:云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学(文)试题
4 . 某科研机构为了研究喝酒与糖尿病是否有关,现对该市30名男性成人进行了问卷调查,并得到了如下列联表,规定“平均每天喝100以上的”为常喝.已知在所有的30人中随机抽取1人,是糖尿病的概率为.
(1)请将上表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为糖尿病与喝酒有关?请说明理由.
(3)已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有两名老年人,其余为中年人,现从常喝酒且有糖尿病的人中随机抽取2人,求恰好抽到一名老年人和一名中年人的概率.
参考公式及数据:,.
常喝 | 不常喝 | 合计 | |
有糖尿病 | 2 | ||
无糖尿病 | 18 | ||
合计 | 30 |
(2)是否有99.5%的把握认为糖尿病与喝酒有关?请说明理由.
(3)已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有两名老年人,其余为中年人,现从常喝酒且有糖尿病的人中随机抽取2人,求恰好抽到一名老年人和一名中年人的概率.
参考公式及数据:,.
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名校
5 . 已知复数.
(1)若复数是实数,求实数的值
(2)若复数对应的点位于复平面的第二象限,求实数的取值范围.
(1)若复数是实数,求实数的值
(2)若复数对应的点位于复平面的第二象限,求实数的取值范围.
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6 . 河北省将从2018年秋季入学的高一年级学生开始实施高考综合改革,不分文理科,实行新的学业水平考试制度.某校为研究高一学生选修物理与性别是否有关,随机选取100名学生进行调查,数据如下:
(1)从独立性检验角度分析,能否有的把握认为性别与是否选修物理有关?
(2)从选取的100名学生中任取一名,求该同学选修物理的概率;
(3)将上述调查所得频率视为概率,现从该校该校高一学生很多所有高一女生中随机抽3人,记被抽取的女生中选修物理的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:.
男生 | 女生 | 总计 | |
选修物理 | 36 | 32 | 68 |
不选修物理 | 16 | 16 | 32 |
(2)从选取的100名学生中任取一名,求该同学选修物理的概率;
(3)将上述调查所得频率视为概率,现从该校该校高一学生很多所有高一女生中随机抽3人,记被抽取的女生中选修物理的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:.
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2021-08-16更新
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882次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市射阳县第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题
名校
7 . 某南方农业研究所对冬季昼夜温差(最高温度与最低温度的差)大小与新型豌豆品种一天内发芽数之间的关系进行了分析研究,他们分别记录了11月1日~6日每天昼夜最高、最低的温度(如图甲),以及实验室每天每100颗种子中的发芽数情况(如图乙),得到如下资料:
(1)请画出发芽数y与x温差的散点图,并用相关系数说明建立发芽数y与温差x之间的相关关系的程度;
(2)若该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数为,试通过建立的y关于x的回归方程估计12月7日的昼夜温差的范围.(保留三位有效数字)
参考数据:;参考公式:相关系数当时,具有很强的相关关系).回归方程中斜率和截距计算公式
(1)请画出发芽数y与x温差的散点图,并用相关系数说明建立发芽数y与温差x之间的相关关系的程度;
(2)若该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数为,试通过建立的y关于x的回归方程估计12月7日的昼夜温差的范围.(保留三位有效数字)
参考数据:;参考公式:相关系数当时,具有很强的相关关系).回归方程中斜率和截距计算公式
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8 . 已知复数,.
(1)若在复平面内对应的点在第二象限,求的取值范围;
(2)证明:不是实数.
(1)若在复平面内对应的点在第二象限,求的取值范围;
(2)证明:不是实数.
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解题方法
9 . 已知复数,其中i为虚数单位.
(1)若复数z是实数,求m的值;
(2)若复数z是纯虚数,求m的值.
(1)若复数z是实数,求m的值;
(2)若复数z是纯虚数,求m的值.
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2021-08-14更新
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681次组卷
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4卷引用:山西省运城市2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
解题方法
10 . 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本(单位:元)与印刷数(单位:千册)之间的关系,在印刷某种书籍时进行了统计,相关数据见下表:
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲:,方程乙.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到)
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较,的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售空,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为8千册(概率为0.8)或10千册(概率),若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
印刷册数(千册) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
单册成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到)
印刷册数(千册) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
单册成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估计值 | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
残差 | 0 | 0.1 | ||||
模型乙 | 估计值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
残差 | 0.1 | 0 | 0 |
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售空,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为8千册(概率为0.8)或10千册(概率),若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
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