1 . 当实数取什么值时，复数分别满足下列条件？
(1)实数；
(2)纯虚数；
(3)在复平面内表示的点位于第四象限．

2 . （1）已知是虚数单位，若复数是纯虚数，求实数的值；
（2）方程有一个根为，求实数的值．

3 . （1）计算：的值；

（2）在复数范围内解关于的方程：；

（3）设复数，满足，，求的值.

4 . 计算：
(1)；
(2)．
(3)；
(4)．

5 . （1）已知复数满足，求；
（2）计算．

6 . 已知复数z与均为纯虚数．
(1)求z；
(2)若是关于x的方程的一个根，求实数的值．

7 . 已知复数为虚数单位.
(1)求；
(2)求 .

8 . 2022年国际篮联女篮世界杯在澳大利亚悉尼落下帷幕，中国女篮团结一心､顽强拼搏获得亚军.这届世界杯，中国女篮为国人留下了许多精彩瞬间和美好回忆，尤其是半决赛绝杀东道主澳大利亚堪称经典一幕.为了了解喜爱篮球运动是否与性别有关，某体育台随机抽取100名观众进行统计，得到如下列联表.

	男	女	合计
喜爱	30		40
不喜爱		40
合计			100

(1)将列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为喜爱篮球运动与性别有关？
(2)在不喜爱篮球运动的观众中，按性别分别用分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加一台访谈节目，求这2人至少有一位男性的概率.
附：，其中.

9 . 已知为虚数单位，复数为纯虚数，且为实数.
(1)求复数；
(2)若复数是关于的方程在复数集内的一个根，求实数和实数的值.

10 . 在复平面内三点对应的复数分别为1，，．
(1)求，，对应的复数；
(2)判断的形状，并求的面积．