1 . 周末，某游乐园汇聚了八方来客．面对该园区内相邻的两个主题区和B，成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同．某统计机构对园区内的100位游客（这些游客只在两个主题区中二选一）进行了问卷调查，调查结果显示，在被调查的50位成年人中，只有10人选择主题区，而选择主题区的未成年人有20人．
(1)根据题意，请将下面的列联表填写完整；

选择哪个        主题区 年龄层的人	选择主题区	选择主题区A	总计
成年人
未成年人
总计

(2)根据列联表的数据，判断是否有99%的把握认为选择哪个主题区与年龄有关．
参考公式：，．
参考数据：

（）	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2 . 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示:

	喜欢甜品	不喜欢甜品	合计
南方学生
北方学生
合计

（1）根据表中数据，问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生，其中名喜欢甜品，现在从这名学生中随机抽取人，求至多有人喜欢甜品的概率.
附：.

3 . 已知复数z满足：z²＝3+4i，且z在复平面内对应的点位于第三象限.
（1）求复数z；
（2）设a∈R，且，求实数a的值.

4 . 某集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用、勘探初期数据资料见如表：

井号1	1	2	3	4	5	6
坐标
钻探深度	2	4	5	6	8	10
出油量	40	70	110	90	160	205

（1）1~6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为，求，并估计的预报值；
（2）现准备勘探新井，若通过1，3，5，7号井计算出的，的值（，精确到0.01）相比于（1）中，的值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？
（3）设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数的分布列与数学期望.
参考公式和计算结果：，，，

5 . ，复数，为的共轭复数；
（1）若的实部与虚部互为相反数，求的值；
（2）若，求的取值范围.

6 . 第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如下频数分布表：

收看时间（单位：小时）
收看人数	14	30	16	28	20	12

（1）若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”，否则定义为“非体育达人”，请根据频数分布表补全列联表：

	男	女	合计
体育达人	40
非体育达人		30
合计

并判断能否有90％的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关；
（2）在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.求抽取的这两人恰好是一男一女的概率.
附表及公式：.

7 . 某大学的一个社会实践调查小组，在对大学生就餐“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份调查问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下列联表：

	做不到光盘	能做到光盘	合计
男	45	10	55
女	x	y	45
合计	75	m	100

（1）求表中x，y的值；
（2）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？请说明理由．
附：独立性检验统计量，其中．

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	1.323	2.072	2.706	3.840	5.024

8 . 已知某种新型病毒的传染能力很强，给人们生产和生活带来很大的影响，所以创新研发疫苗成了当务之急.为此，某药企加大了研发投入，市场上这种新型冠状病毒的疫苗的研发费用（百万元）和销量（万盒）的统计数据如下：

研发费用（百万元）	2	3	6	10	13	14
销量（万盒）	1	1	2	2.5	4	4.5

（1）根据上表中的数据，建立关于的线性回归方程（用分数表示）；
（2）根据所求的回归方程，估计当研发费用为1600万元时，销售量为多少？
参考公式：，.

9 . “学习强国”学习平台是由中宣部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台.某单位共有党员200人（男女各100人），从2019年1月1日起在“学习强国”学习平台学习.现统计他们的学习积分，得到如下男党员的频率分布表和女党员的频率分布直方图.
男党员

积分（单位：千）
人数（单位：人）	15	25	30	20	10

（1）已知女党员中积分不低于6千分的有72人，求图中a与b的值；

（2）估算女党员学习积分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）和女党员学习积分的中位数（精确到0.1千分）；
（3）若将学习积分不低于8千分的党员视为学习带头人，完成下面列联表，并判断能否有把握认为该单位的学习带头人与性别有关？

	男党员	女党员	合计
带头人
非带头人
合计	100	100	200

10 . 以下是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表.

身高/	60	70	80	90	100	110
体重/	6.13	7.9	9.99	12.15	15.02	17.5
身高/	120	130	140	150	160	170
体重/	20.92	26.86	31.11	38.85	42.25	55.05

（1）给出两个回归方程：
①，②.通过计算，得到它们的相关指数分别是：，.试问哪个回归方程拟合效果更好？
（2）若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8为偏瘦，那么该地区某中学一男生身高为，体重为，他的体重是否正常？