名校
解题方法
1 .
市某企业坚持以市场需求为导向,合理配置生产资源,不断改革、探索销售模式.下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量
(吨
与相应的生产总成本
(万元)的五组对照数据.
(1)根据上达数据,若用最小二乘法进行线性模拟,试求
关于
的线性回归直线方程
;参考公式:
,
.
(2)记第(1)问中所求
与
的线性回归直线方程
为模型①,同时该企业科研人员利用计算机根据数据又建立了
与
的回归模型②:
.其中模型②的残差图(残差
实际值
预报值)如图所示:
请完成模型①的残差表与残差图,并根据残差图,判断哪一个模型更适宜作为
关于
的回归方程?并说明理由;
(3)根据模型①中
与
的线性回归方程,预测产量为6吨时生产总成本为多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
产量![]() ![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
生产总成本![]() | 3 | 7 | 8 | 10 | 12 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad33923664ac6f63ea198e9b3ee8b3c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
(2)记第(1)问中所求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb577b3fcfb57331e7df7f325f4820f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/5/eae58f44-2acd-476d-9c49-da4d54a5320f.png?resizew=549)
请完成模型①的残差表与残差图,并根据残差图,判断哪一个模型更适宜作为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)根据模型①中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2020-09-22更新
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750次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈师大附中2020届高三高考数学(文科)四模试题
名校
2 . 2020年寒假,因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习,为了研究学生网上学习的情况,某学校随机抽取
名学生对线上教学进行调查,其中男生与女生的人数之比为
,抽取的学生中男生有
人对线上教学满意,女生中有
名表示对线上教学不满意.
(1)完成
列联表,并回答能否有
的把握认为“对线上教学是否满意与性别有关”;
(2)从被调查的对线上教学满意的学生中,利用分层抽样抽取
名学生,再在这
名学生中抽取
名学生,作线上学习的经验介绍,求其中抽取一名男生与一名女生的概率.
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35da8c0a3dc076d60e6a1a30d70135a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
(1)完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
满意 | 不满意 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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2020-08-18更新
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1835次组卷
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10卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题2020届陕西省咸阳市高三第三次高考模拟检测数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(文)试题(已下线)考点32 线性回归方程与列联表(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省凉山州2019-2020学年高二下学期期末检测数学(文)试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三上学期期中数学文科试题陕西省宝鸡市眉县2021届高三下学期高考模拟文科数学试题广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学(文)试题云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患,某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如图的
列联表.已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
.
(1)求
列联表中的
,
的值;
(2)根据列联表中的数据,判断是否有95%把握认为反感“中国式过马路”与性别有关?
临界值表:
参考公式:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
男性 | 女性 | 合计 | |
反感 | 10 | ![]() | ![]() |
不反感 | ![]() | 8 | ![]() |
合计 | ![]() | ![]() | 30 |
临界值表:
![]() | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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解题方法
4 . 设复数z满足|z|=1,且
是纯虚数,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c98ae7cb4c6a923f8e0b34088647f99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460c93074b1d63307a9bef0cbd1ff835.png)
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2020-06-13更新
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85次组卷
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3卷引用:黑龙江齐齐哈尔市克东县2019-2020学年高二下学期期中数学(文科)试题
名校
解题方法
5 . 在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息,得到如下表格:
(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;
附:
,其中
.
潜伏期(单位:天) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 85 | 205 | 310 | 250 | 130 | 15 | 5 |
(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;
潜伏期![]() | 潜伏期![]() | 总计 | |
50岁以上(含50岁) | 100 | ||
50岁以下 | 55 | ||
总计 | 200 |
附:
![]() | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-05-23更新
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402次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
6 . 在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期,我市教育局提出“停课不停学”的口号,鼓励学生线上学习.某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系,在高三年级中随机选取
名学生进行跟踪问卷,其中每周线上学习数学时间不少于
小时的有
人,在这
人中分数不足
分的有
人;在每周线上学习数学时间不足于
小时的人中,在检测考试中数学平均成绩不足
分的占
.
(1)请完成
列联表;并判断是否有
的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”;
(2)在上述样本中从分数不足于
分的学生中,按照分层抽样的方法,抽到线上学习时间不少于
小时和线上学习时间不足
小时的学生共
名,若在这
名学生中随机抽取
人,求这
人每周线上学习时间都不足
小时的概率.(临界值表仅供参考)
(参考公式
,其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/482b71ca0f34940dc775e6666e010c8f.png)
(1)请完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
分数不少于 | 分数不足 | 合计 | |
线上学习时间不少于 | |||
线上学习时间不足 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-05-19更新
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420次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . BMI指数(身体质量指数,英文为Body Mass Index,简称BMI)是衡量人体胖瘦程度的一个标准,BMI=体重(kg)/身高(m)的平方. 根据中国肥胖问题工作组标准,当BMI
时为肥胖. 某地区随机调查了1200名35岁以上成人的身体健康状况,其中有200名高血压患者,得到被调查者的频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/18/2465266923028480/2465418767761408/STEM/db89d5fbabe0464088d9f403f4dee26d.png?resizew=554)
(1)求被调查者中肥胖人群的BMI 平均值
;
(2)根据频率分布直方图,完成下面的
列联表,并判断能有多大(百分数)的把握认为 35 岁以上成人高血压与肥胖有关?
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcfb76cd7be54614f221785cc5e75e81.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/18/2465266923028480/2465418767761408/STEM/db89d5fbabe0464088d9f403f4dee26d.png?resizew=554)
(1)求被调查者中肥胖人群的BMI 平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
(2)根据频率分布直方图,完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
肥胖 | 不肥胖 | 总计 | |
高血压 | |||
非高血压 | |||
总计 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.25 | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 1.323 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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8 . 2018年3月份,上海出台了《关于建立完善本市生活垃圾全程分类体系的实施方案》,4月份又出台了《上海市生活垃圾全程分类体系建设行动计划(2018-2020年)》,提出到2020年底,基本实现单位生活垃圾强制分类全覆盖,居民区普遍推行生活垃圾分类制度.为加强社区居民的垃圾分类意识,推动社区垃圾分类正确投放,某社区在健身广场举办了“垃圾分类,从我做起”生活垃圾分类大型宣传活动,号召社区居民用实际行动为建设绿色家园贡献一份力量,为此需要征集一部分垃圾分类志愿者.
(1)为调查社区居民喜欢担任垃圾分类志愿者是否与性别有关,现随机选取了一部分社区居民进行调查,其中被调查的男性居民和女性居民人数相同,男性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占男性居民的
,女性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占女性居民的
,若研究得到在犯错误概率不超过0.010的前提下,认为居民喜欢担任垃圾分类志愿者与性别有关,则被调查的女性居民至少多少人?
附
,
,
(2)某垃圾站的日垃圾分拣量
(千克)与垃圾分类志愿者人数
(人)满足回归直线方程
,数据统计如下:
已知
,
,
,根据所给数据求
和回归直线方程
,附:
,
.
(3)用(2)中所求的线性回归方程得到与
对应的日垃圾分拣量的估计值
.当分拣数据
与估计值
满足
时,则将分拣数据
称为一个“正常数据”.现从5个分拣数据中任取3个,记
表示取得“正常数据”的个数,求
的分布列和数学期望.
(1)为调查社区居民喜欢担任垃圾分类志愿者是否与性别有关,现随机选取了一部分社区居民进行调查,其中被调查的男性居民和女性居民人数相同,男性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占男性居民的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
附
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20763ce0b7244573736ca1a1c4bc7a11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)某垃圾站的日垃圾分拣量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
志愿者人数![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
日垃圾分拣量![]() | 25 | 30 | 40 | 45 | ![]() |
已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce623f6880486f774754c9715260c38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30cb49fcedc68a0c35c35d91239e2b34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/400cd41ca052c0467eff671059591a0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
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(3)用(2)中所求的线性回归方程得到与
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2020-05-15更新
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580次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市师大附中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市师大附中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题2020届山东省新高考质量测评联盟高三5月联考数学试题(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编(已下线)必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷(山东专用)
名校
9 . 计算下列各式:
(1)
;
(2)
;
(1)
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(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/688b306e5b04c2af23be478f185ea930.png)
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2020-05-12更新
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261次组卷
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2卷引用:黑龙江省七台河市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 实数m取怎样的值时,复数
是:
(1)实数?
(2)虚数?
(3)纯虚数?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1ac927552257ba4c51ae61a601ed8c.png)
(1)实数?
(2)虚数?
(3)纯虚数?
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