2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 近年来,随着国家对新能源汽车产业的支持,很多国产新能源汽车迅速崛起,其因颜值高、动力充沛、提速快、空间大、用车成本低等特点得到民众的追捧,但是充电难成为影响新能源汽车销量的主要原因,国家为了加快新能源汽车的普及程度,在全国范围内逐步增建充电桩.某地区2019-2023年的充电桩数量及新能源汽车的年销量如表所示:
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明(结果精确到0.001);
(2)求y关于x的线性回归方程,预测当该地区充电桩数量为24万台时,新能源汽车的年销量是多少万辆?
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
参考数据:,,,.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
充电桩数量x/万台 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
新能源汽车年销量y/万辆 | 25 | 37 | 48 | 58 | 72 |
(2)求y关于x的线性回归方程,预测当该地区充电桩数量为24万台时,新能源汽车的年销量是多少万辆?
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
参考数据:,,,.
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23-24高二下·河南南阳·期中
名校
解题方法
2 . 某运动服饰公司对产品研发的年投资额(单位:十万元)与年销售量(单位:万件)的数据进行统计,整理后得到如下统计表:
(1)求和的样本相关系数(精确到0.01),并推断和的线性相关程度;(若,则线性相关程度很强;若,则线性相关程度一般;若,则线性相关程度很弱)
(2)求年销售量关于年投资额的回归直线方程,并据此预测年投资额为60万元时的年销售量.
参考数据:.
参考公式:相关系数;
回归直线方程中,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
35 | 40 | 50 | 55 | 70 |
(2)求年销售量关于年投资额的回归直线方程,并据此预测年投资额为60万元时的年销售量.
参考数据:.
参考公式:相关系数;
回归直线方程中,.
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3 . 假设关于某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费用(万元)有如下统计资料:
已知,,,,.
(1)求,;
(2)对,进行线性相关性检验.
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)求,;
(2)对,进行线性相关性检验.
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2024-05-06更新
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430次组卷
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5卷引用:专题24 变量的相关性与线性回归方程(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题24 变量的相关性与线性回归方程(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)【新教材精创】8.1成对数据的相关关系导学案沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的相关分析(A卷)(已下线)第九章 统计(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 某市教育局为了调查学生热爱数学是否与学生的年级有关,从全市随机抽取了50位高二学生和位高三学生进行调查,每位学生对“是否热爱数学”提出“热爱”或“不热爱”的观点,得到如下数据:
(1)以该50名高二学生热爱数学的频率作为全市高二学生热爱数学的概率,从全市的高二学生中随机抽取3名学生,记为这3名学生中热爱数学的学生人数,求的分布列和期望;
(2)若根据小概率值的独立性检验,认为热爱数学与学生的年级有关,求实数的最小值.
附:.
观点 | 高二 | 高三 |
热爱 | 30 | 20 |
不热爱 | 20 |
(2)若根据小概率值的独立性检验,认为热爱数学与学生的年级有关,求实数的最小值.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-05-05更新
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822次组卷
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3卷引用:2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试(三)数学试题
5 . (1)化简:;
(2)方程有一个根为,求实数的值.
(2)方程有一个根为,求实数的值.
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验,由于土壤相对贫瘠,前期作物生长较为缓慢,为了增加作物的生长速度,达到预期标准,小明对自己培育的一株作物使用了营养液,现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化
(1)观察散点图可知,天数与作物高度之间具有较强的线性相关性,用最小二乘法求出作物高度关于天数的线性回归方程(其中用分数表示);
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
作物高度y/cm | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 13 | 13 | 14 | 14 | 14 |
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
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2024-04-05更新
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2816次组卷
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9卷引用:模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题(老教材全国卷)华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题(老教材全国卷)河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷河南省信阳市信阳高级中学2024届高三下学期4月二模数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
2024·上海·一模
名校
解题方法
7 . 为帮助乡村脱贫,某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况,测得了平均金属含量(单位:克每立方米)与样本对原点的距离(单位:米)的数据,并作了初步处理,得到了下面的一些统计量的值.(表中).
(1)利用相关系数的知识,判断与哪一个更适宜作为平均金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型;
(2)根据(1)的结果建立关于的回归方程,并估计样本对原点的距离米时,平均金属含量是多少?
6 | 97.90 | 0.21 | 240 | 0.14 | 14.12 | 26.13 |
(2)根据(1)的结果建立关于的回归方程,并估计样本对原点的距离米时,平均金属含量是多少?
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2024-04-02更新
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881次组卷
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5卷引用:模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)上海交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期阶段测试数学试卷一(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第三练 方法提升应用(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
8 . 随着人们对节日仪式的愈加重视及送礼需求的不断增加,中国礼物经济市场规模逐年增大,下表为2019-2023年中国礼物经济市场规模的数据(万亿元),其中2019-2023年的年份代码分别为1-5.
(1)由上表数据可知可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求y关于的回归方程.(系数精确到0.001)
参考数据:.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
中国礼物经济市场规模y/万亿元 | 0.944 | 1.091 | 1.157 | 1.226 | 1.300 |
(2)求y关于的回归方程.(系数精确到0.001)
参考数据:.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
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9 . 计算
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
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2024-03-23更新
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344次组卷
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6卷引用:人教A版(2019)必修第二册课本习题7.2 复数的四则运算
人教A版(2019)必修第二册课本习题7.2 复数的四则运算人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.2 复数的乘、除运算(已下线)7.2 复数的四则运算(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算(导学案)-【上好课】(已下线)12.2 复数的运算-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)7.2.2复数的乘、除运算【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 乒乓球,被称为中国的“国球”,是一项集力量、速度、柔韧、灵敏和耐力素质为一体的球类运动,同时又是技术和战术完美结合的典型.打乒乓球能使眼球内部不断运动,血液循环增强,眼神经机能提高,因而能使眼睛疲劳消除或减轻,起到预防治疗近视的作用.乒乓球的球体小,速度快,攻防转换迅速,技术打法丰富多样,既要考虑技术的发挥,又要考虑战术的运用.乒乓球运动中要求大脑快速紧张地思考,这样可以促进大脑的血液循环,供给大脑充分的能量,具有很好的健脑功能.乒乓球运动中既要有一定的爆发力,又要有动作的高度精确,要做到眼到、手到和步伐到,提高了身体的协调和平衡能力.不管学习还是工作,每天都或多或少有点压抑,打球能使大脑的兴奋与抑制过程合理交替,避免神经系统过度紧张.某中学对学生参加乒乓球运动的情况进行调查,将每周参加乒乓球运动超过2小时的学生称为“乒乓球爱好者”,否则称为“非乒乓球爱好者”,从调查结果中随机抽取100份进行分析,得到数据如表所示:
(1)补全列联表,并判断我们能否有的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关?
(2)为了解学生的乒乓球运动水平,现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人,与体育老师进行乒乓球比赛,其中男乒乓球爱好者获胜的概率为,女乒乓球爱好者获胜的概率为,每次比赛结果相互独立,记这3人获胜的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,.
乒乓球爱好者 | 非乒乓球爱好者 | 总计 | |
男 | 40 | 56 | |
女 | 24 | ||
总计 | 100 |
(1)补全列联表,并判断我们能否有的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关?
(2)为了解学生的乒乓球运动水平,现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人,与体育老师进行乒乓球比赛,其中男乒乓球爱好者获胜的概率为,女乒乓球爱好者获胜的概率为,每次比赛结果相互独立,记这3人获胜的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,.
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
2024-03-20更新
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503次组卷
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6卷引用:辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省朝阳市建平县2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)B拔高卷