1 . 观察下列式子：，，，...，根据以上式子可以猜想第个式子是______.

2 . 分析法又称执果索因法.若用分析法证明“设，且，求证：”索的因应是______.
①；②；③；④.

3 . 已知复数乘法（，i为虚数单位）的几何意义是将复数在复平面内对应的点绕原点逆时针方向旋转角，则将点绕原点逆时针方向旋转得到的点的坐标为_________.

4 . 已知i是虚数单位，若，则z的共轭复数对应的点在复平面的第________象限.

5 . 著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13…该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，则________.

6 . 已知复数（其中为虚数单位），则______.

7 . 已知函数的图象的对称中心为，函数的图象的对称中心为，函数的图象的对称中心为.由此推测，函数的图象的对称中心为________.

8 . 对于大于1的自然数n的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：，，，…，仿此，若的“分裂数”中有一个是49，则n的值为________.

9 . 若复数z满足方程，其中i为虚数单位，则________.

10 . 给出下列等式：，，，…请从中归纳出第个等式：______.