1 . 若，则z=（       ）

A．1–i

B．1+i

C．–i

D．i

2 . 高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力．某移动支付公司从某市移动支付用户中随机抽取100人进行调查，得到如下数据：

每周移动支付次数	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上
男	10	8	7	3	2	15
女	5	4	6	4	6	30
总计	15	12	13	7	8	45

（1）把每周使用移动支付6次及以上的用户称为“移动支付达人”，按分层抽样的方法，从参与调查的“移动支付达人”中，随机抽取6人，求抽取的6人中，男、女用户各多少人；
（2）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，根据表格中的数据完成下列列联表，问：能否有的把握认为“移动支付活跃用户”与性别有关？

	非移动支付活跃用户	移动支付活跃用户	总计
男
女
总计

附参照表：

	0.10	0.05	0.025	0.01
	2.706	3.841	5.024	6.635

参考公式：，其中

3 . 网购已成为当今消费者喜欢的购物方式．某机构对A、B、C、D四家同类运动服装网店的关注人数 x（千人）与其商品销售件数 y（百件）进行统计对比，得到如下表格：

由散点图知，可以用回归直线 来近似刻画它们之间的关系．
参考公式：
（1）求 y与 x的回归直线方程；
（2）在（1）的回归模型中，请用说明销售件数的差异有多大程度是由关注人数引起的？（精确到）

4 . 已知经过圆上点的切线方程是.
（1）类比上述性质，直接写出经过椭圆上一点的切线方程；
（2）已知椭圆，P为直线上的动点，过P作椭圆E的两条切线，切点分别为A､B，
①求证：直线AB过定点.
②当点P到直线AB的距离为时，求三角形PAB的外接圆方程.

5 . 2019年6月25日，《固体废物污染环境防治法(修订草案)》初次提请全国人大常委会审议，草案对“生活垃圾污染环境的防治”进行了专项规定.某小区采取一系列措施，宣传垃圾分类的知识与意义，并采购分类垃圾箱.为了了解垃圾分类的效果，该小区物业随机抽取了200位居民进行问卷调查，每位居民对小区采取的措施给出“满意”或“不满意”的评价.根据调查结果统计并做出年龄分布条形图和持不满意态度的居民的结构比例图，如图，在这200份问卷中，持满意态度的频率是0.65.

（1）完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为“51岁及以上”和“50岁及以下”的居民对该小区采取的措施的评价有差异

	满意	不满意	总计
51岁及以上的居民
50岁及以下的居民
总计			200

（2）按“51岁及以上”和“50岁及以下”的年龄段采取分层抽样的方法从中随机抽取5份，再从这5份调查问卷中随机抽取2份进行电话家访，求电话家访的两位居民恰好一位年龄在51岁及以上，另一位年龄在50岁及以下的概率.

	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附表及参考公式：，其中.

6 . 已知复平面内点M，N分别对应复数和，则向量的模长为（       ）

A．1

B．

C．

D．3

7 . 下面四个命题，其中错误的命题是（       ）

A．比大	B．两个复数当且仅当其和为实数时互为共轭复数
C．的充要条件为	D．任何纯虚数的平方都是负实数

8 . 某种疾病可分为Ⅰ、Ⅱ两种类型.为了解该疾病类型与性别的关系，在某地区随机抽取了患该疾病的病人进行调查，其中女性是男性的2倍，男性患Ⅰ型病的人数占男性病人的，女性患Ⅰ型病的人数占女性病人的.
（1）若在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关，求男性患者至少有多少人?
（2）某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排2个接种周期进行试验.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为，每人每次接种花费元，每个周期至多接种3次，第一个周期连续2次出现抗体则终止本接种周期进入第二个接种周期，否则需依次接种至第一周期结束，再进入第二周期；第二接种周期连续2次出现抗体则终止试验，否则需依次接种至至试验结束；乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为，每人每次花费元，每个周期接种3次，每个周期必须完成3次接种，若一个周期内至少出现2次抗体，则该周期结束后终止试验，否则进入第二个接种周期.假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.
①若甲团队的试验平均花费大于乙团队的试验平均花费，求、、、满足的关系式；
②若，，从两个团队试验的平均花费考虑，该公司应选择哪个团队进行药品研发？
附：，

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

9 . 某疫苗进行安全性临床试验.该疫苗安全性的一个重要指标是：注射疫苗后人体血液中的高铁血红蛋白（MetHb）的含量（以下简称为“M含量”）不超过1%，则为阴性，认为受试者没有出现高铁血红蛋白血症（简称血症）；若M含量超过1%，则为阳性，认为受试者出现血症.若一批受试者的M含量平均数不超过0.65%，且出现血症的被测试者的比例不超过5%，则认为该疫苗在M含量指标上是“安全的”；否则为“不安全”.现有男、女志愿者各200名接受了该疫苗注射，按照性别分层，随机抽取50名志愿者进行M含量的检测，其中女性志愿者被检测出阳性的恰好1人.经数据整理，制得频率分布直方图如下.（注：在频率分布直方图中，同一组数据用该区间的中点值作代表.）

（1）请说明该疫苗在M含量指标上的安全性；
（2）请利用样本估计总体的思想，完成这400名志愿者的列联表，并判断是否有超过99%的把握认为，注射疫苗后，高铁血红蛋白血症与性别有关？

	男	女
阳性
阴性

附：.

10 . 已知复数的实部为，则实数______.