1 . 2019年世界读书日，陈老师给全班同学开了一份书单，推荐同学们阅读，并在2020年世界读书日时交流读书心得.经了解，甲、乙两同学阅读书单中的书本有如下信息：
①甲同学还剩的书本未阅读；
②乙同学还剩5本未阅读；
③有的书本甲、乙两同学都没阅读.
则甲、乙两同学已阅读的相同的书本有（       ）

A．2本

B．4本

C．6本

D．8本

2 . 已知是虚数单位，复数满足，则复平面内与对应的点在（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3 . 已知定义在复数集上的函数满足，则（       ）

A．

B．0

C．2

D．3

4 . 某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间（天数）与销售单价（元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），并作出了散点图（如图）.

1.63	37.8	0.89	5.15	0.92		18.40

表中.
（1）根据散点图判断，与哪一个更适合作价格关于时间的回归方程类型？（不必说明理由）
（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程.
（3）若该产品的日销售量（件）与时间的函数关系为，求该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少元？
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.

5 . 已知， ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为药，药）的疗效，某机构随机地选取 位患者服用药，位患者服用药，观察这位患者的睡眠改善情况.这些患者服用一段时间后，根据患者的日平均增加睡眠时间（单位：），以整数部分当茎，小数部分当叶，绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图判断哪种药对增加睡眠时间更有效？并说明理由；
（2）求这名患者日平均增加睡眠时间的中位数，并将日平均增加睡眠时间超过和不超过的患者人数填入下面的列联表：

	超过	不超过
服用药
服用药

（3）根据（2）中的列联表，能否有的把握认为两种药的疗效有差异？
附： .

	0.01	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

7 . 若复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8 . 已知复数满足：.
（1）求
（2）若复数的虚部为2，且是实数，求.

9 . 如图，在多面体中，平面平面，，，，，．

（1）求平面与平面所成二面角的正弦值；
（2）若是棱的中点，求证：对于棱上任意一点，与都不平行．

10 . 已知纯虚数满足，则实数等于（       ）

A．

B．

C．

D．