1 . 2020年4月21日，习近平总书记向孩子们发出了“文明其精神，野蛮其体魄”的期许，某校为了了解全校学生体育锻炼的情况，随机抽取200名学生进行调查，统计其每天参加锻炼时长（该校学生每天的锻炼时长都落在20～80分钟之间），得到见表：

每天锻炼的时长（分钟）
人数	7	12	34	27	80	40

将每天锻炼时长落在的学生称为“运动达人”.
（1）请根据上述表格的统计数据，填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为“运动达人”与性别有关：

	运动达人	非运动达人	合计
男生			100
女生	55
合计			200

（2）用分层抽样的方法从“运动达人”中抽取6名学生参加经验分享会，再从中随机抽取2名学生发言.求发言的学生中至少有1名锻炼时长不低于70分钟的概率.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.05	0.025	0.010
	3.841	5.024	6.635

2 . 在复平面内，复数对应的点位于第_____________象限.

3 . 红铃虫是棉花的主要害虫之一，一只红铃虫的产卵数和温度有关.现收集了7组观测数据.用4种模型分别进行拟合.由此得到相应的回归方程并进行残差分析，进一步得到如图4幅残差图，根据残差图，拟合效果最好的模型是（ ）
   

A．模型一

B．模型二

C．模型三

D．模型四

4 . 若为纯虚数，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下列说法中正确的是（       ）

A．若一组数据1，a，3的平均数是2，则该组数据的方差是

B．若n组数据的散点都在上，则相关系数

C．若某产品的销量x（件）与相应的售价y（元）的一组统计数据如下，且据此所求得的回归方程为，则a的值为3 x 3 4 5 6 y 2.5 a 4 4.5

D．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1

6 . 数列1，6，15，28，45，...中的每一项都可用如图所示的六边形表示出来，故称它们为六边形数，那么第10个六边形数为（       ）

A．153

B．190

C．231

D．276

7 . 复数（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知复数满足，则复数在复平面内对应的点在第_________象限．

9 . 钱学森、华罗庚、李四光、袁隆平、钟南山分别是我国著名的物理学家、数学家、古生物学家、农学家、呼吸病学专家，他们在各自不同的领域为我国作出了卓越贡献.为调查中学生对这些著名科学家的了解程度，某调查小组随机抽取了某市的100名中学生，请他们列举这些科学家的成就，把能列举这些科学家成就不少于4项的称为“比较了解”，少于4项的称为“不太了解”.调查结果如下表：

	0项	1项	2项	3项	4项	5项	5项以上
男生（人）	1	6	6	7	20	17	3
女生（人）	2	5	5	8	10	8	2

（1）完成如下列联表，并判断是否有的把握认为“中学生对这些科学家的了解程度与性别有关”；

	比较了解	不太了解	合计
男生
女生
合计

（2）在抽取的100名中学生中，按照性别采用分层抽样的方法抽取一个10人的样本，从这个样本中随机抽取4人，记为这4人中女生的人数，求的分布列和数学期望.
附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

，.

10 . 已知复数（，是虚数单位）.
（1）若是纯虚数，求的值；
（2）设是的共轭复数，若复数在复平面上对应的点位于第四象限，求的取值范围.