解题方法
1 . 在复平面内复数
所对应的点为
，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)
，计算
与
；
(2)设
，求证：
，并指出向量
满足什么条件时该不等式取等号.
所对应的点为，O为坐标原点，i是虚数单位.(1)
，计算与；(2)设
，求证：，并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
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2024-03-19更新
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309次组卷
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21卷引用：2020届上海市长宁嘉定金山高三一模数学试题
2020届上海市长宁嘉定金山高三一模数学试题2020届上海市嘉定区高三一模数学试题（已下线）热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题14 复数(模拟练)沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 单元测试卷河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高一下学期（5月）第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则（已下线）12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试（B卷）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 测试卷（已下线）7.1.2 复数的几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（复数）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题6（复数）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（复数）基础夯实练（苏教版）（已下线）第十二章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）12.3 复数的几何意义-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题（已下线）第七章 复数（提升卷）--重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 已知
为虚数单位，复数
满足
，
（ ）
为虚数单位，复数满足，（ ）A． | B． | C．-1 | D．1 |
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2018·河北石家庄·一模
名校
解题方法
3 . 若复数满足
，其中为虚数单位，则
（ ）
满足，其中为虚数单位，则（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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2023-12-14更新
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409次组卷
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19卷引用：2020届北京市第四中学高三第二学期数学统练1试题
（已下线）2020届北京市第四中学高三第二学期数学统练1试题四川省成都石室中学2020届高三高考适应性考试（一）文科数学试题（已下线）专题02 复数的概念与运算-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）贵州省六盘水市2020届高三高考冲刺卷数学（理）试题四川省南充高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题【全国市级联考】河北省石家庄市2018届高中毕业班模拟考试（二）数学（理）试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三上学期高考模拟（二）数学（理）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题辽宁省大连市2018-2019学年高三上学期期末数学（文）试题贵州省贵阳市第二中学2018-2019高三上学期期末考试数学（文）试卷安徽省芜湖市华星学校2021届高考数学（文）仿真模拟试题（二）云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试理科数学试题四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试文科数学试题（已下线）模块一 情境5 以复数为背景辽宁省铁岭市六校2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）7.1.2 复数的几何意义（分层练习）-【上好课】（已下线）第七章 复数（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知
，
则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．充要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-10-26更新
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1386次组卷
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38卷引用：2020届辽宁省丹东市高三3月线上教学质量监测数学（文）试题
2020届辽宁省丹东市高三3月线上教学质量监测数学（文）试题2020届浙江省杭州市建人高复高三下学期4月模拟测试数学试题（已下线）考点02 常用逻辑用语-2021年新高考数学一轮复习考点扫描浙江省杭州市建人高复学校2020届高三下学期5月模拟数学试题2015届北京市第四中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届北京市第四中学高三上学期期中考试文科数学试卷2016届湖南省常德一中高三第十一次月考理科数学试卷2017届河南新乡一中高三9月月考数学（文）试卷云南省师范大学附属中学2017届高考适应性月考（八）数学（文）试题湖北省襄阳第四中学2018届高三8月月考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】 专题二 命题及其关系、充分条件与必要条件 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题3 逻辑联结词、全称量词与存在量词 （教学案）广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题广东省广州市越秀区育才中学2019-2020学年高二下学期4月线上阶段测试数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考理科数学试题天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二4月月考数学试题（已下线）【新教材精创】10.2.2复数的乘法与除法练习(2)（已下线）专题10 复数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）广东省深圳市建文外国语学校2024届高三上学期8月月考数学试题四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期9月入学考试理科数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷02福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题2014年湘教版选修1-2 7.2复数的概念练习卷湖北省省实验中学联考2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题河北省沧州市沧县中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河北省沧州市沧县中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题北京市八一中学2018~2019学年高二3月月考数学试题（已下线）专题7.1 第七章 复数 单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题江西师范大学附属中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题江西师范大学附属中学2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）第七章 复数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 7.2.2 复数的乘、除运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 （单元测试）-【上好课】
名校
解题方法
5 . 已知复数
，则
在复平面内对应的点位于（ ）
，则在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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2023-07-20更新
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210次组卷
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6卷引用：2020届河北省唐山市高三第一次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量
（百千克）与某种液体肥料每亩使用量
（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示.与的关系，请计算相关系数
并加以说明（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
(2)求关于的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为
千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？附：相关系数公式
，回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
（百千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示.
与的关系，请计算相关系数并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；(2)求
关于的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？附：相关系数公式，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
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2023-06-13更新
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518次组卷
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37卷引用：2020届山东省临沂市费县高三上学期期末数学试题
2020届山东省临沂市费县高三上学期期末数学试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题18 概率与统计综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题18 概率与统计综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题（已下线）第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）山西省2021届高三上学期八校联考数学（文）试题【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模文科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020学年下学期高二期中考试数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(文)试题（已下线）专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题32 回归分析（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题30 回归分析（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题30 回归分析（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题四川省乐山沫若中学2019-2020学年高二4月月考数学试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学（理）试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题湖北省实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（精讲）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第32练 线性回归方程黑龙江省鸡西市第四中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市眉县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 A基础卷（人教A)（已下线）模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)（人教A版）（已下线）模块三 专题6 统计案例--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 统计--(基础夯实练)（苏教版）（已下线）模块二 专题4 《统计》单元检测篇 A基础卷（苏教版)河北省石家庄市第二十一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题河南省百师联盟2023-2024学年高二4月联考数学试题（已下线）北师大版本模块五 专题2 全真基础模拟2（高二期中）
7 . 若复数满足
,则
（ ）
满足,则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-27更新
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568次组卷
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27卷引用：云南省曲靖市2020届高三年级第二次教学质量监测数学（文科）试题
云南省曲靖市2020届高三年级第二次教学质量监测数学（文科）试题云南省曲靖市2020届高三第二次教学质量监测数学（理科）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（北京卷）（满分冲刺篇）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（山东卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题02 复数的概念与运算-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题02 复数的概念与运算-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）广东省深圳外国语学校2021届高三上学期11月月考数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第三次月考数学试题山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题江西省九江市2021届高三第一次高考模拟统一考试数学（文）试题（已下线）广西柳州铁一中学2022 届“韬智杯”高三上学期大联考数学（理）试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题（理科）河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题江苏省前黄中学、姜堰中学、如东中学、沭阳中学2023届高三下学期4月联考数学试题江苏省南京市六校2023-2024学年高三上学期8月联考数学试题河南省开封市祥符区等5地2023届高三二模文科数学试题四川省广安市广安友谊中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学理科试题（已下线）【新东方】双师297高一下湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省保山市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第二次月考数学试题福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
8 . 复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-19更新
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414次组卷
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7卷引用：2020届山东省威海市高三一模数学试题
2020届山东省威海市高三一模数学试题（已下线）专题二 复数-2020山东模拟题分类汇编山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学（文）试题新疆和田地区第二中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学（理）试题山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第三次考试理科数学试题（已下线）第5讲 复数（1）-《考点·题型·密卷》
9 . 设复数满足：
，那么
（ ）
满足：，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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2252次组卷
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23卷引用：2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期线上自主测评理科数学试题
2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期线上自主测评理科数学试题2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期4月高考模拟数学试题（已下线）浙江省2010年宁波市高三十校联考（理科）（已下线）2011届浙江省杭州市萧山九中高三寒假作业数学卷三人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 复数 本章整合提升人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 整合提升江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期1月阶段性检测数学试题（已下线）专题35 仿真模拟卷01-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题33 仿真模拟卷01-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）押第2题复数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题1989年普通高等学校招生考试数学（理）试题(全国卷)（已下线）浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题1-5（已下线）2011—2012学年甘肃省张掖二中高二下学期期中理科数学试卷陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第9-13章）人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.1 复数的加法与减法（已下线）7.1.2复数的几何意义【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.2.2复数的乘、除运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知复数
，则下面关于复数z的命题正确的是（ ）
，则下面关于复数z的命题正确的是（ ）A．  | B．复数z对应的点在第一象限 |
C．  | D．复数z的虚部与实部互为相反数 |
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2023-04-01更新
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496次组卷
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5卷引用：福建省厦门市第一中学2020届高三最后一模数学（文）试题
福建省厦门市第一中学2020届高三最后一模数学（文）试题（已下线）第30讲 复数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）第17讲 复数的四则运算（1）（已下线）12.3 复数的几何意义（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
