名校
1 . 欧拉公式(i为虚数单位,)是由数学家欧拉创立的,该公式建立了三角函数与指数函数的关联,被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式,下列选项正确的是( )
A.的虚部为 | B. |
C. | D.的共轭复数为 |
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昨日更新
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202次组卷
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3卷引用:贵州省黔南州2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷
2 . 已知复数,下列结论正确的有( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若复数满足,则在复平面对应的点是 |
D.若是关于的方程的一个根,则 |
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名校
解题方法
3 . 已知复数,下列说法正确的是( )
A.若,则为纯虚数 |
B.若,则互为共轭复数 |
C.若,则在复平面内对应的点的集合为以原点为圆心,1为半径的圆 |
D.若,则 |
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4 . 设复数,,a,b,c,,则下列结论正确的是( )
A.若,则, |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则在复平面内对应的点所在区域的面积为 |
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名校
5 . 已知复数的共轭复数分别为,则下列命题为真命题的有( )
A. | B. |
C.若,则 | D.若,则或 |
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2024-09-11更新
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254次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的欧拉公式:其中e是自然对数的底数,i是虚数单位,该公式将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式,下列选项正确的是( )
A.的虚部为1 |
B.复数在复平面内对应的点位于第二象限 |
C. |
D.若,在复平面内分别对应点,,则面积的最大值为1 |
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名校
7 . 关于复数的命题正确的有( )
A.若复数,则, | B.若复数为纯虚数,则 |
C.若,则或 | D.若,则 |
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名校
8 . 已知复数,下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.若,则的最小值为4 |
D.在复平面内,所对应的向量分别为,其中为坐标原点,若,则 |
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2024-09-05更新
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341次组卷
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3卷引用:山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学2024-2025学年高二上学期9月开学分班考试数学试题
9 . 复数,下列说法正确的是( )
A.的实部为2 | B.的虚部为 |
C. | D. |
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名校
10 . 下列有关复数的说法中(其中为虚数单位),正确的是( )
A. |
B.复数的共轭复数的虚部为2 |
C.若复数满足,则的最大值为2 |
D.若是关于的方程的一个根,则 |
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2024-09-03更新
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288次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市临泉县第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题