组卷网 > 章节选题 > 第三章 数系的扩充与复数的引入
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解析
| 共计 181 道试题
1 . 欧拉公式(i为虚数单位,)是由数学家欧拉创立的,该公式建立了三角函数与指数函数的关联,被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式,下列选项正确的是(       
A.的虚部为B.
C.D.的共轭复数为
2 . 已知复数,下列结论正确的有(       
A.若,则
B.若,则
C.若复数满足,则在复平面对应的点是
D.若是关于的方程的一个根,则
2024-09-13更新 | 192次组卷 | 1卷引用:辽宁省七校2024-2025学年高二上学期期初考试数学试卷
3 . 已知复数,下列说法正确的是(       
A.若,则为纯虚数
B.若,则互为共轭复数
C.若,则在复平面内对应的点的集合为以原点为圆心,1为半径的圆
D.若,则
2024-09-12更新 | 118次组卷 | 1卷引用:安徽省阜阳市红旗中学2024-2025学年高二上学期9月初开学摸底考数学试题
4 . 设复数abc,则下列结论正确的是(     
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则在复平面内对应的点所在区域的面积为
2024-09-12更新 | 139次组卷 | 1卷引用:河南省周口市郸城县郸城二高、郸城三高2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
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5 . 已知复数的共轭复数分别为,则下列命题为真命题的有(       
A.B.
C.若,则D.若,则
6 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的欧拉公式:其中e是自然对数的底数,i是虚数单位,该公式将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式,下列选项正确的是(       
A.的虚部为1
B.复数在复平面内对应的点位于第二象限
C.
D.若在复平面内分别对应点,则面积的最大值为1
2024-09-10更新 | 97次组卷 | 1卷引用:安徽省A10联盟2024-2025学年高二上学期9月初开学摸底考数学(B卷)试题
7 . 关于复数的命题正确的有(       
A.若复数,则B.若复数为纯虚数,则
C.若,则D.若,则
2024-09-10更新 | 144次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市第一中学2024-2025学年高二上学期开学数学试题
8 . 已知复数,下列结论正确的是(       
A.
B.
C.若,则的最小值为4
D.在复平面内,所对应的向量分别为,其中为坐标原点,若,则
9 . 复数,下列说法正确的是(       
A.的实部为2B.的虚部为
C.D.
2024-09-04更新 | 99次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市邵阳县第二高级中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
10 . 下列有关复数的说法中(其中为虚数单位),正确的是(       
A.
B.复数的共轭复数的虚部为2
C.若复数满足,则的最大值为2
D.若是关于的方程的一个根,则
共计 平均难度:一般