名校
解题方法
1 . 在复平面内对应的点为,则下列说法正确的是( )
A. | B.点在以原点为圆心,以3为半径的圆上 |
C.若,则 | D.复数对应的点位于第二象限 |
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2023-06-26更新
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511次组卷
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2卷引用:广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2 . 下列关于复数z的说法正确的有( )
A. | B.若,则的虚部为 |
C. | D.复平面内满足的点的集合是圆 |
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3 . (多选题)关于复数,,下列说法中正确的有( )
A. |
B.复数是由顺时针旋转得到的 |
C.复数和的夹角为 |
D.复数是由逆时针旋转,再拉伸为原来的倍得到的 |
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名校
4 . 已知复数,集合,集合,
(1)若使得(为虚单位),求的最小值;
(2)若当时,集合有两个子集.
①求的取值范围;
②求集合中复数对应点形成的复平面区域的面积.
(1)若使得(为虚单位),求的最小值;
(2)若当时,集合有两个子集.
①求的取值范围;
②求集合中复数对应点形成的复平面区域的面积.
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名校
5 . 下面给出的几个关于复数的命题,
①若是纯虚数,则实数
②复数是纯虚数
③复数在复平面内对应的点位于第三象限
④如果复数满足,则的最小值是2
以上命题中,正确命题的序号是______ .
①若是纯虚数,则实数
②复数是纯虚数
③复数在复平面内对应的点位于第三象限
④如果复数满足,则的最小值是2
以上命题中,正确命题的序号是
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2023-01-28更新
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699次组卷
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6卷引用:河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)7.1 复数的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.2 复数的几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题7.8 复数全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末复习05 复数-期末专项复习
6 . 复数的几何意义为方便起见,我们常把复数说成点或说成向量,并且规定,_____ 的向量表示同一个复数.
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7 . 复数的概念
概念 | 定义 |
复数 | 把形如 |
复数集 | 全体复数所构成的集合,即 |
复数 相等 | a=c,b=d,其中 |
复数 分类 | 复数()的分类: 复数 |
共轭 复数 | 一般地,当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为 |
复平面 | 建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数 |
复数 的模 | 复数(,i为虚数单位)对应的向量为,则向量的模叫做复数的模或绝对值,记作或. 即= |
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名校
解题方法
8 . 已知(为虚数单位).设集合,则集合中的元素在复平面上对应点所形成图形的面积为______ .
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解题方法
9 . 在复平面内,设复数对应向量,它的共轭复数对应向量.
(1)若复数是关于的方程的一个虚根,求出实数的取值范围,并用表示;
(2)若,且点满足,求的重心所对应的复数;
(3)若,可知在变化时会对应到不同的复数,若取不同的,,使得其所对应的复数满足,求证:所对应的点可以构成矩形.
(1)若复数是关于的方程的一个虚根,求出实数的取值范围,并用表示;
(2)若,且点满足,求的重心所对应的复数;
(3)若,可知在变化时会对应到不同的复数,若取不同的,,使得其所对应的复数满足,求证:所对应的点可以构成矩形.
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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习
名校
解题方法
10 . 下列关于复数的四个命题正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则的共轭复数的虚部为1 |
C.若,则的最大值为3 |
D.若复数,满足,,,则 |
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2022-10-25更新
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1872次组卷
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13卷引用:第七章 复数 讲核心 02
(已下线)第七章 复数 讲核心 02黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)7.2 复数的四则运算2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题(已下线)第14讲 复数的运算5.2复数的四则运算 测试卷-2022-2023学年高一数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)期中考试测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题6-10辽宁省鞍山市2023届高三第九次模拟数学试题安徽省定远中学2023届高考一诊数学试卷(已下线)第03讲 复数(练习)