名校
解题方法
1 . 在复平面内
对应的点为
，则下列说法正确的是（ ）
对应的点为，则下列说法正确的是（ ）A． | B．点在以原点为圆心，以3为半径的圆上 |
C．若 ，则 | D．复数 对应的点位于第二象限 |
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2023-06-26更新
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478次组卷
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2卷引用：广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2 . 下列关于复数z的说法正确的有（ ）
A． | B．若 ，则 的虚部为 |
C． | D．复平面内满足 的点 的集合是圆 |
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名校
3 . 若复数所对应的点在第四象限，且满足
，则
（ ）
所对应的点在第四象限，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1099次组卷
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6卷引用：广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题
4 . （多选题）关于复数
，
，下列说法中正确的有（ ）
，，下列说法中正确的有（ ）A． |
B．复数 是由 顺时针旋转 得到的 |
| C．复数和的夹角为 |
D．复数 是由逆时针旋转，再拉伸为原来的 倍得到的 |
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5 . 已知函数
，其中
，证明：存在
，且
.
的根的实部全部大于0.
，其中，证明：存在，且.的根的实部全部大于0.
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名校
6 . 已知复数
，集合
，集合
，
(1)若
使得
（为虚单位），求
的最小值；
(2)若当
时，集合
有两个子集．
①求
的取值范围；
②求集合
中复数对应点形成的复平面区域的面积．
，集合，集合，(1)若
使得（为虚单位），求的最小值；(2)若当
时，集合有两个子集．①求
的取值范围；②求集合
中复数对应点形成的复平面区域的面积．
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名校
7 . 下面给出的几个关于复数的命题，
①若
是纯虚数，则实数
②复数
是纯虚数
③复数
在复平面内对应的点位于第三象限
④如果复数满足
，则
的最小值是2
以上命题中，正确命题的序号是______ .
①若
是纯虚数，则实数②复数
是纯虚数③复数
在复平面内对应的点位于第三象限④如果复数
满足，则的最小值是2以上命题中，正确命题的序号是
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2023-01-28更新
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683次组卷
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6卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）7.1 复数的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.2 复数的几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习05 复数-期末专项复习
8 . 复数的几何意义
说成点或说成向量
，并且规定，_____ 的向量表示同一个复数.
说成点或说成向量，并且规定，
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9 . 复数的概念
概念 | 定义 |
复数 | 把形如 ）的数叫做复数，其中i叫做，其中a与b分别叫做复数z的 |
复数集 | 全体复数所构成的集合，即 |
复数 相等 |   a＝c，b＝d，其中 |
复数 分类 | 复数（）的分类： 复数  |
共轭 复数 | 一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为（），那么 |
复平面 | 建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴.显然，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数 |
复数 的模 | 复数（，i为虚数单位）对应的向量为，则向量的模叫做复数的模或绝对值，记作 或 . 即 ＝ . 复数（）的模就是复数在复平面内对应的点 到坐标原点的距离 |
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10 . 
______ .
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