1 . 已知复数，，其中为非零实数．
(1)若是实数，求的值；
(2)若，复数为纯虚数，求实数的值；
(3)复平面内，定点与对应，记满足的对应的点的轨迹为曲线，求点到的最小值．

2 . 设复数，（R），对应的向量分别为（为坐标原点），则（       ）

A．	B．若，则
C．若，则	D．若，则的最大值为

3 . 在代数发展史上，解一元多项式方程一直是人们研究的一个中心问题.数学有如下代数基本定理：任何一元次复系数方程至少有一个复数根.进而可得到：一元n项式方程有n个复数根（重根按重数计）.早在古巴比伦时期，人们就会解一元二次方程.16世纪上半叶，数学家得到了一元三次方程､一元四次方程的解法，实系数一元二次方程在复数集C内的根，满足，，实系数一元三次方程在复数集C内的根满足，，，则方程的实数根为___________，虚数根___________.

4 . 以下有关复数的描述中，说法正确的是（       ）

A．若复数（为虚数单位），则的虚部为2

B．的共轭复数为

C．若复数，则

D．设，为复数，

5 . 下列命题中，真命题是（       ）．

A．虚数所对应的点在虚轴上

B．“”是“复数是纯虚数”的充分非必要条件

C．若，则

D．“”是“”的必要非充分条件

6 . 1545年，意大利数学家卡尔丹在其所著《重要的艺术》一书中提出“将实数10分成两部分，使其积为40”的问题，即“求方程的根”，卡尔丹求得该方程的根分别为和，数系扩充后这两个根分别记为和．若，则复数（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列命题正确的是（       ）

A．复数是关于的方程的一个根，则实数

B．设复数，在复平面内对应的点分别为，，若，则与重合

C．若，则复数对应的点在复平面的虚轴上(包括原点)

D．已知复数，，在复平面内对应的点分别为，，，若（是虚数单位，为复平面坐标原点，，），则

8 . 复数，其中，下列说法正确的是（       ）

A．当时，对应于复平面内的点在第三象限

B．

C．

D．存在满足

9 . （Ⅰ）在①，②z为纯虚数，③z为实数，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
已知复数（i为虚数单位），为z的共轭复数，若_________，求实数m的值；（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件给分）
（Ⅱ）在复数范围内解关于x的方程：．

10 . 设复数（为虚数单位），则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．“”的充要条件是“”

D．若，，则复数在复平面上对应的点在第一或第二象限