1 . 已知复数
，则
（ ）
，则（ ）| A．3 | B． | C．4 | D．5 |
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解题方法
2 . 现定义“
维形态复数
”：
，其中
为虚数单位，
，
.
(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；
(3)若正整数
，
，满足
，
，证明：存在有理数
，使得
.
维形态复数”：，其中为虚数单位，，.(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；(3)若正整数
，，满足，，证明：存在有理数，使得.
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3 . 复数
满足
（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）
满足（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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4 . 法国著名的数学家棣莫弗提出了公式：
．据此公式，复数
的虚部为______ ．
．据此公式，复数的虚部为
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5 . 复数
在复平面内对应的点位于第四象限，则实数的值可能是（ ）
在复平面内对应的点位于第四象限，则实数的值可能是（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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6 . 若复数满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知复数z满足
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知复数
的实部与虚部的和为
．
(1)若
，且
，求复数
的虚部；
(2)当取得最小值时，且
在第四象限，求的取值范围．
的实部与虚部的和为．(1)若
，且，求复数的虚部；(2)当
取得最小值时，且在第四象限，求的取值范围．
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9 . 写出一个同时满足①
；②
的复数______ ．
；②的复数
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解题方法
10 . 已知复数
，下列结论正确的有（ ）
，下列结论正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若复数 满足 ，则在复平面内对应的点的轨迹为圆 |
D．若 是关于 的方程 的一个根，则 |
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