1 . 求证：
．证明：因为
和
都是正数，所以为了证明，只需证明
，展开得
，即
，只需证明
．因为成立．所以不等式成立．上述证明过程应用了（ ）
．证明：因为和都是正数，所以为了证明，只需证明，展开得，即，只需证明．因为成立．所以不等式成立．上述证明过程应用了（ ）| A．综合法 | B．分析法 | C．反证法 | D．间接证法 |
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2 . 请选择适当的方法证明下列结论：
(1)求证：
；
(2)已知
，求证：
．
(1)求证：
；(2)已知
，求证：．
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2022-04-02更新
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510次组卷
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4卷引用：江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
3 . 用适当的方法证明下列命题，求证：
（1）
；（
）
（2）
（1）
；（）（2）
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2021-10-03更新
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804次组卷
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5卷引用：江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
4 . （1）证明：；
（2）已知：
，
，且
，求证：
.
；（2）已知：
，，且，求证：.
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2021-05-28更新
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496次组卷
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4卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（文）试题
5 . 用综合法或分析法证明：
（1）已知三角形
中，边
的中点为D，求证：向量
.
（2）已知
，且
，求证：
.
（1）已知三角形
中，边的中点为D，求证：向量.（2）已知
，且，求证：.
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名校
解题方法
6 . （1）已知
，
为正实数．求证：
；
（2）某题字迹有污损，内容是“已知
，
，用分析法证明
”．试分析污损部分的文字内容是什么？并说明理由．
，为正实数．求证：；（2）某题字迹有污损，内容是“已知
，，用分析法证明”．试分析污损部分的文字内容是什么？并说明理由．
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名校
解题方法
7 . 已知
，若m，
，求证：
（1）
（2）设a，b是两个不相等的正数，且
，证明：
.
，若m，，求证：（1）
（2）设a，b是两个不相等的正数，且
，证明：.
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名校
8 . 完成下列证明：
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求证：
.
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求证：.
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2019-09-12更新
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1109次组卷
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3卷引用：江西省吉安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
9 . 证明下列不等式.
（1）当
时，求证：
；
（2）设
，
，若
，求证：
.
（1）当
时，求证：；（2）设
，，若，求证：.
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2018-07-02更新
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795次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】江西省吉安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知 
(1)求
的范围.
(2)证明:
(1)求
的范围.(2)证明:
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