名校
1 . （1）
为实数，求证：
（2）用分析法证明：
为实数，求证：（2）用分析法证明：
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2 . （1）用分析法证明：
（当且仅当
时等号成立）；
（2）设
为曼哈顿扩张距离，其中
为正整数.如
.若
对一切实数
恒成立.设
，且
，求证：
.
（当且仅当时等号成立）；（2）设
为曼哈顿扩张距离，其中为正整数.如.若对一切实数恒成立.设，且，求证：.
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3 . 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设
，且
，求证
”，则索的因应是（ ）
，且，求证”，则索的因应是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . （1）已知
，求证：
（2）设
，证明：
．
，求证：（2）设
，证明：．
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名校
解题方法
5 . 选用恰当的方法证明下列不等式
(1)证明：
(2)已知
，证明：
.
(3)已知a，b，c均为正实数，求证：若
，则
.
(1)证明：
(2)已知
，证明：.(3)已知a，b，c均为正实数，求证：若
，则.
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6 . （1）已知正数a，b，c满足，求证：
.
（2）已知，
，
，用分析法证明：
.
，求证：.（2）已知
，，，用分析法证明：.
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7 . 用综合法或分析法证明以下问题：
(1)若
是互不相等的实数，且
，求证：
．
(2)已知
.求证：
．
(1)若
是互不相等的实数，且，求证：．(2)已知
.求证：．
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2022-05-12更新
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130次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
8 . 用综合法或分析法证明：
(1)如果，，则
(2)求证
.
(1)如果
，，则(2)求证
.
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9 . 求证：
．证明：因为
和
都是正数，所以为了证明，只需证明
，展开得
，即
，只需证明
．因为成立．所以不等式成立．上述证明过程应用了（ ）
．证明：因为和都是正数，所以为了证明，只需证明，展开得，即，只需证明．因为成立．所以不等式成立．上述证明过程应用了（ ）| A．综合法 | B．分析法 | C．反证法 | D．间接证法 |
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名校
10 . 证明：
(1)若
，则
；
(2)求证：当为正数时，
.
(1)若
，则；(2)求证：当
为正数时，.
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2022-04-08更新
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360次组卷
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2卷引用：河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期4月份教学质量检测理科数学试题
