名校
解题方法
1 . 已知复数
，则“
”是“z是纯虚数”的（ ）
，则“”是“z是纯虚数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
2 . 已知
（其中
为虚数单位），则
（ ）
（其中为虚数单位），则（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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解题方法
3 . 已知复数z满足
，则z＝（ ）
，则z＝（ ）| A．4＋3i | B．4－3i | C．3＋4i | D．3－4i |
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2022-01-29更新
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495次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如东县2021-2022学年高三上学期期末数学试题
江苏省南通市如东县2021-2022学年高三上学期期末数学试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（文）试题（已下线）专题07 复数综合题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
4 . 设
，则“
”是“复数
为纯虚数”的（ ）
，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-01-22更新
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608次组卷
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4卷引用：山西省临汾市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山西省临汾市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第01讲 复数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）3.1复数的概念黑龙江省林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 当实数
为何值时，复数
为
(1)实数？
(2)虚数？
(3)纯虚数？
为何值时，复数为(1)实数？
(2)虚数？
(3)纯虚数？
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2021-12-06更新
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712次组卷
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17卷引用：2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下第二次段考文数学卷
2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下第二次段考文数学卷2015-2016学年西藏林芝市高二下学期期末数学（文）试卷黑龙江哈尔滨市对青山镇一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.1 复数的概念 7.1.1 数系的扩充和复数的概念人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.1.1 复数的概念黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）第七章 复数综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题（已下线）第7.1讲 复数的概念-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.1复数的概念（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市微山路中学2021-2022学年高一下学期阶段考试数学试题广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第十二章 复数（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . 设
，是虚数单位，则“
”是“复数
为纯虚数”的（ ）
，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-09-12更新
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519次组卷
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9卷引用：2015-2016学年上海市金山中学高二上学期期末考试数学试卷
2015-2016学年上海市金山中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）【新教材精创】10.1.1复数的概念练习(1)福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(A卷)重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试(五)数学试题（已下线）7.1.1复数的概念（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)天津市第十四中学2021-2022学年高二下学期期末摸底数学试题重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学试题上海市朱家角中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
7 . 已知复数
，（
），
（Ⅰ）若
在复平面内对应的点在虚轴的上半轴（不含原点），求复数；
（Ⅱ）若
，求实数的值．
，（），（Ⅰ）若
在复平面内对应的点在虚轴的上半轴（不含原点），求复数；（Ⅱ）若
，求实数的值．
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解题方法
8 . 已知复数
，其中
是的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）
，其中是的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）A．的实部为 | B．的虚部为 |
C． 为纯虚数 | D．在复平面内对应的点位于第四象限 |
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9 . 欧拉公式
为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，
表示的复数的虚部为__________ .
为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，表示的复数的虚部为
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解题方法
10 . （1）在①
，②为纯虚数，③为非零实数，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.
已知复数
为虚数单位
为的共轭复数，若__________.求实数的值；
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件给分)
（2）若
是关于
的实系数一元二次方程
的一个根，求
的值及方程的另一个根.
，②为纯虚数，③为非零实数，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.已知复数
为虚数单位为的共轭复数，若__________.求实数的值；注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件给分)
（2）若
是关于的实系数一元二次方程的一个根，求的值及方程的另一个根.
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