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1 . 抛物线上的点到其焦点的距离是M到y轴距离的2倍,过双曲线C:的左右顶点A、B作C的同一条渐近线的垂线,垂足分别为P、Q,,则双曲线的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2 . 已知点是抛物线的焦点,为坐标原点,若以为圆心,为半径的圆与直线相切,则抛物线的方程为_________ .
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3 . 若x,,则“”的一个必要不充分条件可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 如图,四棱台中,上、下底面均是正方形,且侧面是全等的等腰梯形,,E,F分别为DC,BC的中点,上下底面中心的连线垂直于上下底面,且与侧棱所在直线所成的角为45°.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)边BC上是否存在点M,使得直线与平面所成的角的正弦值为,若存在,求出线段BM的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)边BC上是否存在点M,使得直线与平面所成的角的正弦值为,若存在,求出线段BM的长;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线的准线与双曲线相交于两点,为抛物线的焦点,若为直角三角形,则实数的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-07更新
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1128次组卷
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3卷引用:天津市南开中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,经过的直线交双曲线的左支于,,的内切圆的圆心为,的角平分线为交于M,且,若,则该双曲线的离心率是( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2024-03-03更新
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1224次组卷
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3卷引用:天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题
天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷(已下线)第1题 双曲线的离心率问题(5月)(压轴小题)
7 . 已知椭圆C:,若椭圆的焦距为4且经过点,过点的直线交椭圆于P,Q两点.
(1)求椭圆方程;
(2)求面积的最大值,并求此时直线的方程;
(3)若直线与x轴不垂直,在x轴上是否存在点使得恒成立?若存在,求出s的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆方程;
(2)求面积的最大值,并求此时直线的方程;
(3)若直线与x轴不垂直,在x轴上是否存在点使得恒成立?若存在,求出s的值;若不存在,说明理由.
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解题方法
8 . 已知双曲线的离心率为2,右焦点为,动点在双曲线右支上,点,则最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 在直三棱柱中,,点是的中点.
(1)求异面直线所成角的余弦值;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求直线到平面的距离.
(1)求异面直线所成角的余弦值;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求直线到平面的距离.
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10 . 已知,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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