1 . 如图所示的几何体中，平面，，，，为的中点，，为的中点.
   
(1)求证：//平面；
(2)求点到平面的距离.
(3)求平面与平面所成角的余弦值.

2 . 已知双曲线（，），是双曲线的半焦距，则当取得最小值时，双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过作不平行于坐标轴的直线与椭圆交于，两点，直线交轴于点，直线交轴于点，若，求直线的方程.

4 . 已知抛物线的焦点为，以点为圆心的圆与直线相切于点，则__________.

5 . 已知抛物线 的焦点F是双曲线 的右焦点，抛物线的准线与双曲线的渐近线交于A，B两点. 若是等边三角形，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在直三棱柱中，分别为的中点．

       

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 若椭圆的离心率为，则实数的值等于________.

8 . 命题“”的否定是__________.

9 . 已知椭圆与椭圆有相同的离心率，椭圆焦点在y轴上且经过点.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设A为椭圆的上顶点，经过原点的直线交椭圆于干P，Q，直线AP､AQ与椭圆的另一个交点分别为点M和N，若与的面积分别为和，求取值范围.

10 . 如图，在三棱柱中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且.
   
(1)求证：；
(2)求点到侧面的距离；
(3)在线段上是否存在点，使得直线与侧面所成角的余弦值为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.