名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
是直角梯形，
，点
是
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若直线与平面
所成角的正弦值为
，求平面与平面
所成角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，点是的中点. (1)证明：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-10-07更新
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2366次组卷
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18卷引用：山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省南平市四校2023届高三下学期3月联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知正方体
中，点是棱
的中点．
平面
；
(2)若点F是线段的中点，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，点是棱的中点．
平面；(2)若点F是线段
的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-01-05更新
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630次组卷
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4卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
的左顶点为A，P为C上一点，O为原点，
，
，
的面积为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设B为C的右顶点，过点
且斜率不为0的直线l与C交于M，N两点，证明：
．
的左顶点为A，P为C上一点，O为原点，，，的面积为1．(1)求椭圆C的方程；
(2)设B为C的右顶点，过点
且斜率不为0的直线l与C交于M，N两点，证明：．
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2023-04-16更新
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1172次组卷
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6卷引用：山西省阳泉市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，点E，F分别在棱QA，QC上，且三棱锥
和
均是棱长为2的正四面体，AC交BD于点O．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求平面ADQ与平面BCF所成角的余弦值．
中，点E，F分别在棱QA，QC上，且三棱锥和均是棱长为2的正四面体，AC交BD于点O．(1)求证：
平面ABCD；(2)求平面ADQ与平面BCF所成角的余弦值．
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2023-04-18更新
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1002次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市2023届高三三模数学试题
名校
5 . 如图，四棱锥
的底面
为平行四边形，
是边长为
的等边三角形，平面
平面，
，
，点
是线段
上靠近点
的三等分点.
(1)求证:
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的底面为平行四边形，是边长为的等边三角形，平面平面，，，点是线段上靠近点的三等分点.(1)求证:
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-10-24更新
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748次组卷
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11卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题江西省南昌市2017届高三第三次模拟考数学（理）试题江西省南昌市2017届高三第三次模拟考理科数学试题【全国百强校】浙江省宁波市镇海中学2019届高三上学期期中考试数学试题浙江省杭州市北斗联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题广西壮族自治区南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题专题07B立体几何解答题山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，平面ABCD⊥平面DBNM，且菱形ABCD与菱形DBNM全等，且∠MDB＝∠DAB，G为MC的中点．
（1）求证：平面GBD∥平面AMN；
（2）求直线AD与平面AMN所成角的正弦值．
（1）求证：平面GBD∥平面AMN；
（2）求直线AD与平面AMN所成角的正弦值．
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2021-09-01更新
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1742次组卷
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9卷引用：山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（理）数学试题
山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（理）数学试题浙江省金色联盟(百校联考)2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）对点练46 直线、平面平行的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期10月第一次阶段检测数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期1月调研数学试题山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模理科数学试题山西省祁县中学2021届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题03 直线与平面所成角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
7 . 在三棱柱
中，
侧面
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）若E为棱
的中点，且
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的大小．
中，侧面，，，．（1）求证：
；（2）若E为棱
的中点，且与平面所成角的正弦值为，求二面角的大小．
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2021-02-06更新
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571次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市2021届高三三模数学（理）试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，
，、
分别是、上的点，且
平面．
（Ⅰ）求证：为的中点；
（Ⅱ）当
与平面
所成的角最大时，求二面角
的余弦值．
中，底面是正方形，底面，，、分别是、上的点，且平面．（Ⅰ）求证：
为的中点；（Ⅱ）当
与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥
中,底面ABCD是直角梯形,
,
∥,侧棱
平面ABCD,且
.
（1）求证:平面
平面
;
（2）求平面
与平面所成二面角的余弦值.
中,底面ABCD是直角梯形,,∥,侧棱平面ABCD,且.（1）求证:平面
平面;（2）求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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2020-03-04更新
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154次组卷
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2卷引用：山西省阳泉市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
