1 . 已知数列不是常数列，前项和为，且．若对任意正整数，存在正整数，使得，则称是“可控数列”．现给出两个命题：①存在等差数列是“可控数列”；②存在等比数列是“可控数列”．则下列判断正确的是（       ）

A．①与②均为真命题	B．①与②均为假命题
C．①为真命题，②为假命题	D．①为假命题，②为真命题

2 . 如图，多面体是由一个正四棱锥与一个三棱锥拼接而成，正四棱锥的所有棱长均为，且．

(1)在棱上找一点，使得平面平面，并给出证明；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 已知抛物线上有一点到准线的距离为9，那么点到轴的距离为______．

6 . 过抛物线的焦点的直线交于点，交的准线于点，，点为垂足.若是的中点，且，则_________.

8 . 如图所示，在四棱锥中，四边形为直角梯形，，，是等边三角形，为线段的中点，．

(1)求证：平面平面；
(2)若为线段上的一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．

9 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年，古希腊）不仅是著名的哲学家、物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.在平面直角坐标系中，椭圆的面积等于，且椭圆的焦距为.点、分别为轴、轴上的定点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点为椭圆上的动点，求三角形面积的最小值，并求此时点坐标；
(3)直线与椭圆交于不同的两点A、B，已知关于轴的对称点为M，B点关于原点的对称点为，已知P、M、N三点共线，试探究直线是否过定点.若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

10 . 已知椭圆，设过点的直线交椭圆于M，N两点，交直线于点，点为直线上不同于点的任意一点.

(1)椭圆的离心率为，求的值；
(2)若，求的取值范围；
(3)若，记直线，，的斜率分别为，，，问是否存在，，的某种排列，，（其中，使得，，成等差数列或等比数列？若存在，写出结论，并加以证明；若不存在，说明理由.