1 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

3 . 双曲线的离心率为，分别是的左，右顶点，是上异于的一动点，直线分别与轴交于点，请写出所有满足条件的定点的坐标______________.

4 . 已知椭圆经过点，左焦点为F，．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点作直线l交椭圆C于A、B两点，过点F且垂直于x轴的直线交直线l于点E，记，求证：．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且满足．
(1)求椭圆的方程；
(2)设为坐标原点，过点且斜率不为零的直线交椭圆于不同的两点、，则在轴上是否存在定点，使得平分？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线（不与x轴垂直）交抛物线于A，B两点，以AB为直径作圆Q，过点引圆Q的两条切线，切点为P，S，若∠PMS＝90°，则直线AB的斜率为（       ）

A．1

B．－2

C．1或

D．1或－2

7 . 已知椭圆的一条弦的中点为．

（1）若直线的斜率为且不过坐标原点，求直线的斜率；
（2）若直线过椭圆的右焦点，且不与轴垂直，斜率不为零，试问在轴上是否存在一点，使，且以为直径的圆恰好经过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 在平面直角坐标系中，动点到直线的距离与到定点的距离之比为.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线交轨迹于，两点，线段的中垂线与交于点，与直线交于点，设直线的方程为，请用含的式子表示，并探究是否存在实数，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，且，点是坐标原点，则的面积为____________

10 . 已知抛物线的焦点为，若过且倾斜角为的直线交于，两点，满足.
（1）求抛物线的方程；
（2）若为上动点，，在轴上，圆内切于，求面积的最小值.