1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾设计的一种作图工具，如图，O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处的铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动．当点D在滑槽AB内做往复移动时，带动点N绕O转动，点M也随之而运动．记点N的运动轨迹为
，点M的运动轨迹为
．若
，
，过上的点P向作切线，则切线长的最大值为______ ．
，点M的运动轨迹为．若，，过上的点P向作切线，则切线长的最大值为
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名校
解题方法
2 . 如图，已知在长方体
中，
，
，
，点E为
上的一个动点，平面
与棱
交于点F，给出下列命题：
①四棱锥
的体积为20；
②存在唯一的点E，使截面四边形
的周长取得最小值
；
③当点E不与C，重合时，在棱AD上均存在点G，使得
平面；
④存在唯一的点E，使得
平面，且
.
其中正确的是___________ （填写所有正确的序号）.
中，，，，点E为上的一个动点，平面与棱交于点F，给出下列命题：①四棱锥
的体积为20；②存在唯一的点E，使截面四边形
的周长取得最小值；③当点E不与C，
重合时，在棱AD上均存在点G，使得平面；④存在唯一的点E，使得
平面，且.其中正确的是
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2021-12-21更新
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829次组卷
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8卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2019-2020学年高三第一次诊断性测试数学理试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月“停课不停学”阶段性检测数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第七次月考数学(理)试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点4 面积、体积的范围与最值问题（二）【基础版】
3 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，则
的值可以是______ .（填写一个满足条件的值即可）
：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，则的值可以是
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2022-11-15更新
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537次组卷
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4卷引用：江西省抚州七校（广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中）2022-2023学年高二上学期联考数学试题
江西省抚州七校（广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中）2022-2023学年高二上学期联考数学试题江西省2022-2023学年高二上学期11月期中调研测试数学试题（已下线）第05讲 椭圆 (高频考点，精讲）-2（已下线）模块四 专题7 高考新题型（劣构题专训）基础夯实练（人教A）
4 . 已知原命题为“若
，则
”，则它的逆否命题是__________ （填写”真命题”或”假命题”）．
，则”，则它的逆否命题是
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2021-03-10更新
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339次组卷
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4卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 有以下命题：
①存在实数
、
，使得
；
②“
，
”的否定是“存在
，
”；
③掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的点数不小于
的概率为
；
④在闭区间
上取一个随机数
，则
的概率为
.
其中所有的真命题为________ .（填写所有正确的结论序号）
①存在实数
、，使得；②“
，”的否定是“存在，”；③掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的点数不小于
的概率为；④在闭区间
上取一个随机数，则的概率为.其中所有的真命题为
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2020-08-09更新
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95次组卷
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3卷引用：江西省赣县第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题
江西省赣县第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷（四）（已下线）痛点01 集合与简易逻辑的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
6 . 有下列四个命题：①“若
，则，
互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若
，则
有实数解”的逆否命题；④“若
，则
”的逆否命题．其中真命题为________ （填写所有真命题的序号）．
，则，互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若，则有实数解”的逆否命题；④“若，则”的逆否命题．其中真命题为
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2020-01-07更新
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292次组卷
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12卷引用：江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试卷
江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试卷（已下线）2010-2011年湖北省襄阳四校高二第二学期期中考试文数（已下线）2011-2012学年黑龙江省哈师大附中高二上学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省太湖中学高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年河南省平顶山市高二下 期末调研考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖南省浏阳一中高二下学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年江苏省沭阳县高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末理科数学试卷沪教版 高一年级第一学期 领航者 第一章 1.7 复习与小结（2）上海市上海外国语大学附属外国语学校2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题上海市上海外国语大学附属外国语学校2015-2016学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题03+常用逻辑用语（1）（命题，充分条件与必要条件）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）
名校
7 . 倍立方问题是古希腊三大几何问题之一.倍立方问题是指给定一个棱长为
的正方体，作另一个正方体，使得这个正方体体积是原来正方体体积的两倍（即给出长度为
的线段）.古希腊数学家梅内克缪斯采用了抛物线的工具研究倍立方问题：在平面直角坐标系上，画出抛物线
（
）和抛物线
（
），使得这两个抛物线的其中一个交点横坐标为，则
的值应取为（ ）
的正方体，作另一个正方体，使得这个正方体体积是原来正方体体积的两倍（即给出长度为的线段）.古希腊数学家梅内克缪斯采用了抛物线的工具研究倍立方问题：在平面直角坐标系上，画出抛物线（）和抛物线（），使得这两个抛物线的其中一个交点横坐标为，则的值应取为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，某同学用两根木条钉成十字架，制成一个椭圆仪.木条中间挖一道槽，在另一活动木条
的处钻一个小孔，可以容纳笔尖，
各在一条槽内移动，可以放松移动以保证
与
的长度不变，当各在一条槽内移动时，处笔尖就画出一个椭圆
.已知
，且在右顶点时，
恰好在
点，则的离心率为（ ）
的处钻一个小孔，可以容纳笔尖，各在一条槽内移动，可以放松移动以保证与的长度不变，当各在一条槽内移动时，处笔尖就画出一个椭圆.已知，且在右顶点时，恰好在点，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-05-04更新
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1006次组卷
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5卷引用：江西省大余中学2022-2023学年高二下学期期末学情调研数学试题
