名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为
，点
在
上．
(1)求
的方程；
(2)过点
的直线交于点
，
两点，证明：
为定值．
，点在上．(1)求
的方程；(2)过点
的直线交于点，两点，证明：为定值．
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解题方法
2 . 已知
为椭圆
的焦点，P为椭圆上一动点，
，则
的最大值为（ ）
为椭圆的焦点，P为椭圆上一动点，，则的最大值为（ ）A． | B．6 | C． | D． |
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2023-12-05更新
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1253次组卷
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5卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题
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3 . 已知方程
表示曲线，则下列结论正确的是（ ）
表示曲线，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则曲线是圆 |
B．若曲线是椭圆，则 |
C．若曲线是双曲线，则 且 |
D．若 ，则曲线是焦点在 轴上的双曲线 |
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4 . 如图，在三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
.记
.
(1)用
表示
，并证明
；
(2)若
为棱
的中点，求线段
的长.
中，侧面与侧面都是菱形，，.记. (1)用
表示，并证明；(2)若
为棱的中点，求线段的长.
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解题方法
5 . 已知椭圆
与抛物线
交于点
，直线
与轴的交点既是
的右焦点，也是
的焦点，点关于原点的对称点分别为
，点是上与
均不重合的点，记直线
的斜率分别为
，则
__________ .
与抛物线交于点，直线与轴的交点既是的右焦点，也是的焦点，点关于原点的对称点分别为，点是上与均不重合的点，记直线的斜率分别为，则
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6 . 已知正方体
的棱长为
，点在线段
上（不含端点）.若
是锐角，则线段
长度的取值范围为______ .
的棱长为，点在线段上（不含端点）.若是锐角，则线段长度的取值范围为
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名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，，
，
分别为棱
，
，
的中点，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，分别为棱，，的中点，，． (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-11-23更新
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926次组卷
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2卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知
，
分别是椭圆
的左顶点与左焦点，，是上关于原点
对称的两点，
，
．
(1)求的方程；
(2)已知过点
的直线
交于
，
两点，，是直线
上关于轴对称的两点，证明：直线
，
的交点在一条定直线上．
，分别是椭圆的左顶点与左焦点，，是上关于原点对称的两点，，．(1)求
的方程；(2)已知过点
的直线交于，两点，，是直线上关于轴对称的两点，证明：直线，的交点在一条定直线上．
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2023-11-23更新
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794次组卷
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4卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
9 . 已知双曲线
的一个焦点为
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
的一个焦点为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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1049次组卷
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4卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期第十五周测数学试题（已下线）专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察（期末选择题18）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
解题方法
10 . 过椭圆的左焦点
的直线与的一个交点为，与圆
相切于点，若
，则的离心率为（ ）
的左焦点的直线与的一个交点为，与圆相切于点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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702次组卷
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4卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题14 椭圆的离心率求算问题（期末选择题14）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题12 椭圆的定义及其应用+焦点三角形（期末选择题12）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
