1 . 如图，小明同学先把一根直尺固定在画板上面，把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿，再取一根细绳，它的长度与另一直角边相等，让细绳的一端固定在三角板的顶点A处，另一端固定在画板上点F处，用铅笔尖扣紧绳子（使两段细绳绷直），靠住三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线C的一部分图象.已知细绳长度为3，经测量，当笔尖运动到点P处，此时，，.设直尺边沿所在直线为a，以过F垂直于直尺的直线为x轴，以过F垂直于a的垂线段的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系.

(1)求曲线C的方程；
(2)斜率为k的直线过点，且与曲线C交于不同的两点M，N，已知k的取值范围为，若，求的范围.

2 . 设，命题p：，满足，命题q：x，.
（1）若命题是真命题，求a的范围；
（2）为假，为真，求a的取值范围.

3 . 已知集合A是函数y=lg（20﹣8x﹣x²）的定义域，集合B是不等式x²﹣2x+1﹣a²≥0（a>0）的解集，p：x∈A，q：x∈B.
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（2）若￢p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

4 . 设命题，；命题关于的一元二次方程的一根大于零，另一根小于零；命题的解集．
（1）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

5 . 已知不等式的解集为集合，不等式的解集为集合，
（Ⅰ）当时，求集合；
（Ⅱ）设条件，条件，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

6 . 已知命题：“，使得”为假命题.
（1）求实数的取值集合；
（2）设不等式的解集为集合，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

7 . 设有两个命题：（1）不等式的解集是；（2）函数是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数的取值范围是__________.

8 . 设有两个命题：的解集为R；q：函数是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

9 . 已知命题：方程有两个不相等的实数根；命题：不等式的解集为.若或为真，为假，求实数的取值范围.

10 . 设关于的不等式且的解集为函数的定义域为如果和有且仅有一个正确,求的取值范围.