1 . 过轴正半轴上一点作直线与抛物线交于，，两点，且满足，过定点与点作直线与抛物线交于另一点，过点与点作直线与抛物线交于另一点.设三角形的面积为，三角形的面积为.
（1）求正实数的取值范围；
（2）连接，两点，设直线的斜率为；
（ⅰ）当时，直线在轴的纵截距范围为，则求的取值范围；
（ⅱ）当实数在（1）取到的范围内取值时，求的取值范围.

3 . 已知双曲线的左右焦点分别为F₁，F₂，若C与直线有交点，且双曲线上存在不是顶点的P，使得，则双曲线离心率取值范围范围为___________.

4 . 设，命题p：，满足，命题q：x，.
（1）若命题是真命题，求a的范围；
（2）为假，为真，求a的取值范围.

5 . 已知p：，q：（）.
（1）若p是q的充分条件，但不是q的必要条件，求实数m的取值范围.
（2）是的充分不必要条件，求m的范围.

6 . 已知命题直线与圆有公共点；
命题函数在区间上单调递减；
（1）分别求出两个命题中的取值范围，并回答是的什么条件；
（2）若真假，求实数的取值区间．

7 . 已知关于的不等式的解集为，方程表示圆.若为真且为真，求实数的取值范围.

8 . 设命题，；命题关于的一元二次方程的一根大于零，另一根小于零；命题的解集．
（1）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

9 . 已知命题：“，使等式成立”是真命题，
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围．

10 . 已知命题：不等式的解集为，命题：是减函数，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围．