1 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，.

   

(1)证明：；
(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值.

2 . 已知点是圆上的动点，，是线段上一点，且，设点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程；
(2)设不过原点的直线与交于两点，且直线的斜率的乘积为，平面上一点满足，连接交于点（点在线段上且不与端点重合）.试问的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是定值，说明理由.

3 . 设抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线相交于，两点，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

4 . 已知菱形，，将沿对角线折起，使以四点为顶点的三棱锥体积最大，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列，则“”是“数列是等差数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面与相交于点，点在上，．

(1)证明：平面；
(2)若与平面所成的角为，平面与平面的夹角为，求．

7 . 己知圆，动圆与圆相内切，且经过定点
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)若直线与（1）中轨迹交于不同的两点，记外接圆的圆心为（为坐标原点），平面上是否存在两定点，使得为定值，若存在，求出定点坐标和定值，若不存在，请说明理由．

8 . 已知圆锥曲线的焦点在轴上，且离心率为2，则______．

9 . 设抛物线的焦点为，过的直线与抛物线在第一象限交于点，与轴交于点，若，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，三棱柱中，侧面底面，，，，点是棱的中点，，.

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.